Ciao a tutti!
Come da oggetto volevo chiedervi se per nozione di insieme di relazioni lineari tra i vettori $v_1,...,v_n$ di $K^m$ s'intende la definizione di vettori linearmente dipendenti/indipendenti o altro.
Grazie
garnak.olegovitc ha scritto:@teopd,
penso sia l'insieme dei vettori che sono combinazione lineare dei vettori \(v_1,v_2,...,v_n \in K^m\), insomma il classico \(\mathscr{L}(v_1,v_2,...,v_n)\)
teopd ha scritto:Per cosa intendi con \(\mathscr{L}(v_1,v_2,...,v_n)\) ?
garnak.olegovitc ha scritto:teopd ha scritto:Per cosa intendi con \(\mathscr{L}(v_1,v_2,...,v_n)\) ?
hai \( v_1,v_2,...,v_n \in K^m\), allora $$\mathscr{L}(v_1,v_2,...,v_n)=\{x\in K^m|x \text{ è combinazione lineare di } v_1,v_2,...,v_n\}$$
perchè non deve esserlo? Hai chiara la def. di un vettore che è combinazione lineare tra i vettori \(v_1,v_2,...,v_n \in K^m\)?? Se si, non capisco la domanda!teopd ha scritto:Pardon,
ma una combinazione lineari di vettori non è un vettore?
garnak.olegovitc ha scritto:perchè non deve esserlo? Hai chiara la def. di un vettore che è combinazione lineare tra i vettori \(v_1,v_2,...,v_n \in K^m\)?? Se si, non capisco la domanda!teopd ha scritto:Pardon,
ma una combinazione lineari di vettori non è un vettore?
garnak.olegovitc ha scritto:@teopd,
kein Problem, prego!
teopd ha scritto:come faccio a dimostrare che l'insieme delle relazioni fra i vettori $v_1,...,v_n$ è un sottospazio vettoriale?
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