Rango di una matrice?

[rikideveloper]

Salve sto studiando da poco le matrici e ho difficoltà sul capire cosa sia il rango di una matrice e come si determini ? qualcuno riesce a spiegarmelo!

[vict85]

Il cosa sia può essere detto in più modi:

1. È la cardinalizio del più grande sottoinsieme di righe linearmente indipendenti che si può estrarre dalla matrice;
2. Stessa cosa con le colonne;
3. È la dimensione dell'immagine di ogni omomorfismo associato alla matrice.

Per quanto riguarda il come si calcola è lungo da spiegare. Il tuo libro dovrebbe dirlo. Cosa non capisci della riduzione della matrice per righe o colonne?

[rikideveloper]

Grazie per avermi risposto, ti metto la foto di un esempio del mio libro dove calcola il rango:



Non capisco cosa vuol dire che: i minori quadrati di A posso avere al massimo ordine 3, perciò r(a)<=3, e sopratutto come ha fatto a trovarlo?

[vict85]

Il rango è sempre minore del più piccolo tra il numero delle righe e il numero delle colonne. Il commento si riferisce al fatto che semplicemente non ci sono minori quadrati più grandi di \(3\times 3\), perché \(3\) è il numero delle righe.

[rikideveloper]

Adesso ho capito grazie