Messaggioda j18eos » 24/02/2015, 11:14

Caro newotn_1372, scusa la brutalità: pensa alla meccanica hamiltoniana per come ti è stata spiegata\impostata;

quando potrai\vorrai seguire un primo corso di geometria differenziale fatto per bene, capirai una parte di quanto scritto; la geometria riemanniana non è elementare come argomento...

EDIT Sono sicuro che studiando il principio di minima azione, incontrerai alcuni dei precedenti concetti. Sappi attendere! ;)
Ipocrisìa e omofobìa,
fuori da casa mia!

Semplicemente Armando. ;)
Avatar utente
j18eos
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 5299 di 13399
Iscritto il: 12/06/2010, 15:27
Località: Napoli, Trieste, ed ogni tanto a Roma ^_^

Re: Un paio di spiegazioni

Messaggioda apatriarca » 25/02/2015, 10:18

j18eos ha scritto:@apatriarca Come ho scritto nel mio secondo intervento, non conosco questo teorema; e quando newton_1372 ha messo un link alla dimostrazione: non ho potuto leggerla per sovvenuti impegni.

Venendo alle metriche riemanniane: non è vero che in generale si usano sole metriche piatte; se non erro, in meccanica relativistica la metrica non è (sempre) piatta.


Poco prima del tuo post avevo inserito una prima parte della dimostrazione che non sono riuscito a finire perché sono troppo occupato con il lavoro. Nella dimostrazione avevo già parlato di come generalizzare il discorso sul rotore in questo caso. È a questo che mi riferivo nel mio post.

Mi sono spiegato male comunque riguardo alle metriche. Quello che intendevo dire è che nelle dispense del professore e nella dimostrazione si è calcolato il rotore della forma differenziale come vettore di \(\mathbb R^3\) ignorando totalmente la natura di forma differenziale e problematiche legate alla metrica. Ovviamente non stavo dicendo che le metriche sono inutili o che non ci siano situazioni in fisica in cui si faccia uso di metriche non piatte. In effetti è assolutamente vero il contrario. Qualsiasi sistema fisico può in effetti essere modellato come un opportuno spazio (semi-)Riemanniano e lo studio di tale metrica può fornire molte informazioni su questo sistema.
apatriarca
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 3722 di 10435
Iscritto il: 08/12/2008, 20:37
Località: Madrid

Re: Teorema di Lee-Wha-Chung

Messaggioda newton_1372 » 27/02/2015, 18:13

Comunque in questi giorni cercherò di ripercorrere la dimostrazione di "apatriarca". Se non saprò come proseguire, faccio sapere.
newton_1372
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1411 di 3180
Iscritto il: 25/10/2010, 16:22

Messaggioda j18eos » 28/02/2015, 18:37

Inizio con un OT pubblico: la settimana è finita in pace, ma non vado ancora... in pace :lol:

@apatriarca Forse non ci siamo capiti, o (sicuramente) mi sono espresso male. Ripeto ancora una volta che non ho potuto leggere la dimostrazione e studiarla per dare una mano, per cui mi sono limitato a spiegare a newton_1372 come generalizzare certi concetti, dopo sua richiesta; senza sapere (a mia colpa) che newton_1372 non conosce la geometria riemanniana.

Per quanto riguarda metriche e meccanica: stavo rispondendo a newton_1372.

In chiusura:

@newton1372 caro: non perdere la curiosità verso la geometria differenziale. ;)
Ultima modifica di j18eos il 28/02/2015, 21:10, modificato 1 volta in totale.
Ipocrisìa e omofobìa,
fuori da casa mia!

Semplicemente Armando. ;)
Avatar utente
j18eos
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 5300 di 13399
Iscritto il: 12/06/2010, 15:27
Località: Napoli, Trieste, ed ogni tanto a Roma ^_^

Re: Teorema di Lee-Wha-Chung

Messaggioda newton_1372 » 28/02/2015, 19:58

Io sono newton_1372 non newton_1243! Tra parentesi, 1372 è il mio peso in newton, quindi non sbagliamo quel numero please!
Per il resto, non solo non mi passerà la curiosità verso la geometria differenziale, ma è assolutamente la mia materia preferita di quelle che sto seguendo questo semestre! (Insieme a relatività e fisica 2).
Solo che io speravo che mi insegnassero a integrare e derivare su "cosi curvi e strani"...e invece le prime 2 settimane "spazi topologici di hausdorff, metrizzabili o non metrizzabili topologia e topologia e topologia...penso che stia un pò andando nell'astratto il prof...
Comunque dice che non farà geometria riemanniana ma quello che ci farà è un caso particolare. Boh. Io so che a Reltività generale Einstein usa la metrica riemanniana....
Speriamo...
newton_1372
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1413 di 3180
Iscritto il: 25/10/2010, 16:22

Messaggioda j18eos » 28/02/2015, 21:13

newton_1372 ha scritto:Io sono newton_1372 non newton_1243! Tra parentesi, 1372 è il mio peso in newton, quindi non sbagliamo quel numero please!...
Vabbè, t'ho fatto dimagrire, dai! ;)
newton_1372 ha scritto:...Comunque [il prof. (NdR.)] dice che non farà geometria riemanniana...
Ovviamente! :)
Ipocrisìa e omofobìa,
fuori da casa mia!

Semplicemente Armando. ;)
Avatar utente
j18eos
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 5301 di 13399
Iscritto il: 12/06/2010, 15:27
Località: Napoli, Trieste, ed ogni tanto a Roma ^_^

Re: Teorema di Lee-Wha-Chung

Messaggioda newton_1372 » 01/03/2015, 08:29

Andrà "in grande": cioè spiegherà una geometria di cui la Riemanniana è un caso particolare. Io però spero di poter leggere l'articolo di einstein sulla relatività generale e capirne il linguaggio matematico...(e anche quel pdf). E ripeto, voglio imparare a calcolare energie e flussi, integrare e derivare su "spazi strani" aventi come unica proprietà quelli di essere localmente euclidei...e poi voglio sapere che diamine sono oggetti tipo tensori di curvatura di Ricci and so on..
newton_1372
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1414 di 3180
Iscritto il: 25/10/2010, 16:22

Re: Teorema di Lee-Wha-Chung

Messaggioda dissonance » 01/03/2015, 20:29

Per queste cose a me piace moltissimo il libro di Wald, quello con in copertina la mela col tavolo poggiato sopra. Però ti consiglio di aderire al tuo corso.
dissonance
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 11622 di 27757
Iscritto il: 24/05/2008, 19:39
Località: Nomade

Re: Teorema di Lee-Wha-Chung

Messaggioda newton_1372 » 07/03/2015, 10:43

E' sbagliato dire che la Meccanica Hamiltoniana "vive" in $R^{2N}$? Lo spazio delle fasi non è euclideo? La formulazione in $R^{2N}$ è sbagliata/incompleta?
newton_1372
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 1420 di 3180
Iscritto il: 25/10/2010, 16:22

Messaggioda j18eos » 07/03/2015, 19:40

newton_1372 ha scritto:E' sbagliato dire che la Meccanica Hamiltoniana "vive" in $R^{2N}$?...
No, se con \(\displaystyle N\) intendi il grado di libertà del sistema meccanico che stai studiando.
newton_1372 ha scritto:...Lo spazio delle fasi non è euclideo?...
Non ricordo, ma direi in genere no!
newton_1372 ha scritto:...La formulazione in $R^{2N}$ è sbagliata/incompleta?
Quale formulazione? Che intendi?
Ipocrisìa e omofobìa,
fuori da casa mia!

Semplicemente Armando. ;)
Avatar utente
j18eos
Moderatore
Moderatore
 
Messaggio: 5312 di 13399
Iscritto il: 12/06/2010, 15:27
Località: Napoli, Trieste, ed ogni tanto a Roma ^_^

PrecedenteProssimo

Torna a Geometria e algebra lineare

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite