equazione retta 3d

[franz2]

ciao ho 2 vettori:

A = [-320, -358, 1709]
B = [-318, -72, 1553]

trovo

AB = [-318+320, -72+358, 1553-1709]
AB = [2, 286, -150]

quindi:

x = -320+2t
y = -358+286t
z = 1709-150t

fin qui è giusto?
a questo punto come faccio a trovare l'equazione della retta?
grazie

F.

[Camillo]

Hai due punti : A, B e trovi il vettore AB ; poi hai considerato come punto iniziale A e hai scritto l'equazione parametrica della retta che passa per A, B . Tutto ok .
Se vuoi trovare l'equazione cartesiana della retta come intersezione tra le equazioni di due piani procedi così:
Per semplicità pongo che l'equazione della retta in forma parametrica sia :
$x=x_0+at ; y=y_0+bt ; z=z_0+ct $
da cui :
$(x-x_0)/a =t = (y-y_0)/b = (z-z_0)/c $ da cui ad es.

$(x-x_0)/a =(y-y_0)/b $
$(x-x_0)/a = (z-z_0)/c $