Volevo chiedervi un aiuto per un' esercizio di geometria.
L'esercizio è:
"Dopo aver tracciato la curva di equazione
y=$sqrt(4-9x^2)$
determinare i punto che vi appartiene che ha distanza uguale a 2$sqrt(2)$ dalla retta $x+y-4=0$"
Ho iniziato l'esercizio tracciando la curva:
y=$sqrt(4-9x^2)$ $rArr$ $9x^2+y^2-4=0$
Ho calcolato l'inveriante cubico e quadratico e ho visto che si parla di un'ellisse.
Quindi la sua equazione canonica risulta essere:
$(x^2)/(1)+(y^2)/(81)=1$
Ho calcolato i fuochi e l'eccentricità, considerando come asse maggiore l'asse delle ordinate.
Ho fatto l'intersezione dell'equazione canonica con la retta data e ho visto che quest'ultima è secante all'ellisse.
Il punto in cui sto avendo delle difficoltà è quando mi chiede di calcolare il punto appartenente all'ellisse data la distanza.
Mi potreste aiutare??
Grazie in anticipo
