Se ho una certa applicazione lineare $T:RR^4=>RR^3$, mi trovo una base di $Im(T)={w_1=(1,0,1), w_2=(-2,1,0)}$, è corretto trovarmi un sottospazio $U in RR^3$ tale che sia in somma diretta con $Im(T)$, semplicemente trovando un vettore linearmente indipendente con $w_1, w_2$?
Ad esempio $w_3=(0,1,1)$
Per dimostrare l'indipendenza lineare posso formare una matrice con $w_1, w_2, w_3$ e calcolare il determinante che dovrà essere $!=0$
$|(1,-2,0),(0,1,1),(1,0,1)|!=0$
