TROVARE UN VETTORE

[balista]

Data la matrice

T= $ [ ( 2 , 0, 1 ),( 0 , 2 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) ] $



Come faccio a vedere se esiste un vettore v diverso da 0 tale che T(v)=v ??

[alessandro8]

Ciao.

Semplicemente devi richiedere che:

$((2,0,1),(0,2,1),(1,1,1))*((x),(y),(z))=((x),(y),(z))$

e ottieni:

${(2x+z=x),(2y+z=y),(x+y+z=z):} Rightarrow {(x+z=0),(y+z=0),(x+y=0):}$

che, però, ammette soltanto la soluzione nulla.

Saluti.