Ciao
ho cominciato oggi a studiare il capitolo relativo alle relazioni di equivalenza e mi sono già bloccato perché non riesco a capire bene come procedere.
Ho provato a fare due semplicissimi esercizi di cui ho la soluzione ma non mi tornano i conti.
1. In N è definita xRy se x=y^2
So che non è una relazione di equivalenza, ma volendo dimostrare se soddisfa le tre proprietà: riflessiva,simmetrica e transitiva come dovei procedere?
2.Per ogni relazione binaria E su A = {0; 1; 2; 3; 4} descritta nel seguito, stabilire se E e una relazione d'equivalenza.
E = {(0; 0)(0; 1); (1; 0); (1; 1)};
Soluzione: SI ed ha un'unica classe d'equivalenza.
Anche per questo esercizio ho lo stesso problema, ad esempio non riesco a capire come dimostrare le proprietà. Ad esempio la riflessiva perché è presente la coppia (0,0) e (1,0)?
E perché la classe è unica? Dalla definizione del libro non riesco a capire, forse perché sono presenti tutte le coppie possibili?
Grazie in anticipo a chiunque possa darmi una mano (ho l'esame tra 20 giorni )
Ale