Sia $K$ un campo infinito e siano $m, n$ interi positivi.
Dovrebbe essere vero ch'esiste una matrice di tipo $(m, n)$ i cui minori massimali siano tutti diversi da zero.
Nel caso in cui uno dei due interi sia uguale a 2 è evidente: la tesi equivale all'esistenza di un numero arbitrario di coppie di elementi di $K$ a due a due non proporzionali.
Nel caso generale sono solo riuscito a riformulare il problema in modi equivalenti:
1. Esistono successioni arbitrariamente lunghe di vettori di $K^n$ a n a n linearmente indipendenti.
2. Esistono successioni arbitrariamente lunghe d'iperpiani di $K^n$ passanti per l'origine a n a n ad intersezione banale (cioè l'intersezione di n iperpiani è ridotta all'origine).
3. Esistono successioni arbitrariamente lunghe di punti in posizione generale di $\mathbb{P}_n (K)$.