riferimento cartesiano monometrico ortogonale

[Birkhoff92]

ho un esercizio , volevo sapere se qualcuno gentilmente mi possa dire se è fatto bene e come proseguire ( ovvero lo svolgimento del secondo punto)
La traccia dice: fissato nello spazio un riferimento cartesiano monometrico ortogonale, si considerino la retta r contenente i punti A(-3,4,1), B (-1,1,0) , la retta s contenente i punti C(-1,-1,0), D(-3,-1,1)

a) Stabilire se le rette r ed s sono complanari e in caso affermativo determinare l'equazione del piano che le contiene ;

allora ho trovato prima i due vettori AB (2,-3,-1) e CD(-2,0,1) poi
r:{x=-3+2t, y=4-3t, z=1-t
s:{x=-1-2t, y=-1, z=t

il piano che le contiene l'ho trovato con la matrice $ | ( x+3 , y-4 , z-1 ),( 2 , -3 , -1 ),( -2 , 0 , 1 ) | $ e mi trovo col risultato ovvero x+2z+1=0.

punto b) Determinare una rappresentazione cartesiana per la retta passante per P(-1,0,2), ortogonale e incidente r.

P(-1,0,2)
2x-3y-z+k=0
-2-2+k=0 k=4
{2x-3y-z+4=0 e poi non so più come procedere . Ho provato a trovare le equazioni cartesiane di r e mi trovo con r:{x-2z+5=0 , y+3z-1} poi ho fatto h(x-2z+5)+k(y+3z-1) ma poi non mi trovo con i valori poichè mi esce h e k = 0. Grazie a chiunque mi aiuti, a breve ho un esame di geometria all università e alcuni punti non mi sono chiari

[Birkhoff92]

nessuno che mi aiuti?

[Birkhoff92]

ma quanto bisogna aspettare per un aiuto? bah

[giulio0]

non lo so non me ne intendo. Alla fine era giusto?