equazioni parametriche e cartesiane

[ale.vh]

Salve ragazzi,
sapete dirmi come risolvere questo problema passo passo?
Determinare l’equazione parametrica e Cartesiana della retta dello spazio
Passante per il punto P(1, 3, 1) e parallela al vettore OQ = (2, 0, 0).
Grazie anticipatamente

[alessandro8]

Ciao.

Per ottenere l'equazione della retta cercata in forma cartesiana, si calcola

$r(t)=P+t*OQ=(1,3,1)+t*(2,0,0)=(1+2t,3,1) Rightarrow {(x=1+2t),(y=3),(z=1):}$

Per arrivare alla forma cartesiana, essendo $y,z$ costanti, non occorre effettuare alcun calcolo, almeno in questo caso:

${(y=3),(z=1):}$

Nel caso più generale, per passare dalla forma parametrica a quella cartesiana, si applica questa procedura.

Saluti.

[mazzarri]

Ciao.

Per ottenere l'equazione della retta cercata in forma cartesiana, si calcola

$r(t)=P+t*OQ=(1,3,1)+t*(2,0,0)=(1+2t,3,1) Rightarrow {(x=1+2t),(y=3),(z=1):}$

Solo una piccola segnalazione Alessandro8, volevi dire "parametrica" ma hai scritto "cartesiana".

Scusa...

ciao!

[alessandro8]

Solo una piccola segnalazione Alessandro8, volevi dire "parametrica" ma hai scritto "cartesiana".

Hai ragione, scusa, si è trattato di un mio lapsus.
Grazie, mazzarri.

Saluti.