Re: Matrici associate ad applicazioni lineari
Inviato: 25/04/2011, 14:06
Sergio ha scritto:(omissis)
Tralascio questa matrice e mi rimane il vettore colonna dei coefficienti della combinazione lineare, quindi:
$(T(b_1)" "T(b_2)" "..." T(b_j) "..." "T(b_n))=((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1m}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2m}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{nm}))$
Ecco la nosta matrice!
Ma quel "tralasciare" ha un prezzo
(omissis)
Secondo me l'ultima colonna di quella matrice è sbagliata. Dovrebbe essere:
$((a_{11},a_{12},...,a_{1j},...,a_{1n}),(a_{21},a_{22},...,a_{2j},...,a_{2n}),(...,...,...,...,...,...),(a_{m1},a_{m2},...,a_{mj},...,a_{mn}))$
Infatti la matrice associata ha $n$ colonne: la dimensione del dominio ($V$) (come indicato nella definizione a inizio post). Comunque ti ringrazio molto per queste ottime (almeno per me) spiegazioni: mi hanno chiarito le idee su molte cose. In particolare sul perchè la matrice associata ha quella forma, cosa che il mio testo non spiega minimamente.