Ho provato a risolvere questo dinamico che postai un po' di tempo fa.
I dati $ J(t)=Ju(-t)-2Ju(t)$ ; $J=3$; $R_1=10$; $R_2= 20$; $L_1= 0.02 H$ ; $L_2=0.025 H$
Il circuito è a regime per t<0. Calcolare $v(t)$ per ogni t.
Dunque per t<0 ho che gli induttori sono circuiti chiusi quindi le resistenze cortocircuitate e le mie condizioni iniziali sono
$i_(L1)(0)= 3$; $i_(L2)(0)=-3$
mi interessa conoscere la $v(t)$ che è uguale alla $v_(L2)(t)= L_2(di_(L2)(t))/dt$
per t>0
$i_(L2)(t)=i_(L20)+i_(L2P)$
Tenendo conto che $H=[[20,20],[20,30]]$ e $D=[[0.02,0],[0,0.025]]$
La omogenea in $i_(L2)$ sarà
$ddot i_(L2)+2200 dot i_(L2)+400000i_(L2)=0$ le radici $\lambda_1=-200$ e $\lambda_2=-2000$ e quindi
$i_(L20)=k_1*e^(-200t)+k_2*e^(-2000t)$
ora vado a calcolare la particolare
per t>>0 il circuito è a regime e quindi gli induttori sono cortocircuiti e, dato che per t>0 $j(t)=-2J=-6$
La $i_(L2P)=-(-2J)=6$
Avrò quindi:
$i_(L2)(t)=k_1*e^(-200t)+k_2*e^(-2000t)+6$ e
$(di_(L2)(t))/dt=-200k_1*e^(-200t)-2000k_2*e^(-2000t)$
Le condizioni iniziali sono
$i_(L2)(0)=-3$
$(di_(L2)(0))/dt=-(R_2/L_2)*i_(L2)(0)-(R_2/L_2)*i_(L1)(0)= -1000*(-3)-1000*3=0$
Imponendo le condizioni iniziali
$[k_1*e^(-200t)+k_2*e^(-2000t)+6]_(t=0^+)=-3$
$[-200k_1*e^(-200t)-2000k_2*e^(-2000t)]_(t=0^+)=0$
Risolvendoil sistema ho $k_1=10$ e $k_2=-19$
Dunque la soluzione risulta
$i_(L2)(t)=10*e^(-200t)-19*e^(-2000t)+6$
Ricordando che la tensione è $v_(L2)(t)= L_2(di_(L2)(t))/dt$
ho:
$v_(L2)(t)= L_2(-2000*e^(-200t)+38000*e^(-2000t))= -50*e^(-200t)+950*e^(-2000t)$
E' giusto?
Eccolo:
, ho corretto le condizioni iniziali e rifatto tutti calcoli a seguire modificando direttamente il post precedente. Spero di non aver fatto altri errori... 
