[Teoria dei Segnali] Funzione di autocorrelazione
Inviato: 03/03/2015, 19:28Salve a tutti. Ho un problema nel valutare la funzione di autocorrelazione del segnale $x(t)=e^(-|t|)$. Nell'esercizio mi si chiede di valutare $R_x(\tau)$ e verificare che $R_x(0)$ è uguale alla potenza oppure all'energia del segnale.
Posso gia fare delle considerazioni sul segnale in quanto essendo un segnale transitorio allora $x(t)$ avrà media temporale nulla per cui risulterà anche $P_x=0$. Riscontro dei problemi nel valutare la funzione di autocorrelazione.
Posto il procedimento cosi magari qualcuno può aiutarmi nel farmi capire dove sbaglio.
Disegna la mia $x(t)$:
so che $R_x(\tau)=int_(-infty)^(+infty) x(t)x(t-\tau) dt $.
Valuto $x(t-\tau)=e^-(|t-\tau|)={ ( e^(-t+\tau), t>=\tau ),( e^(t-\tau), t<\tau ):}$.
Devo considerare i casi: $\tau>=0$ e $\tau<0$.
Il mio problema è che non riesco a capire quali sono gli estremi di integrazione pure essendo praticamente limitato il mio segnale io non ho una durata ben definita su cui far scorrere la finestra del segnale traslato. Qualcuno sarebbe cosi gentile da indirizzarmi?
Posso gia fare delle considerazioni sul segnale in quanto essendo un segnale transitorio allora $x(t)$ avrà media temporale nulla per cui risulterà anche $P_x=0$. Riscontro dei problemi nel valutare la funzione di autocorrelazione.
Posto il procedimento cosi magari qualcuno può aiutarmi nel farmi capire dove sbaglio.
Disegna la mia $x(t)$:
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so che $R_x(\tau)=int_(-infty)^(+infty) x(t)x(t-\tau) dt $.
Valuto $x(t-\tau)=e^-(|t-\tau|)={ ( e^(-t+\tau), t>=\tau ),( e^(t-\tau), t<\tau ):}$.
Devo considerare i casi: $\tau>=0$ e $\tau<0$.
Il mio problema è che non riesco a capire quali sono gli estremi di integrazione pure essendo praticamente limitato il mio segnale io non ho una durata ben definita su cui far scorrere la finestra del segnale traslato. Qualcuno sarebbe cosi gentile da indirizzarmi?