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Salve a tutti, volevo chiedere come mai se $H(nu)=4cos(2pinu)+4$ si tratta di un filtro passa-basso e non di un filtro passa-banda visto che il coseno si ripete ugualmente ad ogni periodo?

Stiamo parlando di un sistema caratterizzato da una risposta impulsiva a tempo discreto, dunque la risposta in frequenza è periodica con periodo unitario. Per via di tale fatto, si considera un solo periodo della risposta in frequenza (solitamente l'intervallo $[-1/2, 1/2]$) da cui si vede che è un filtro passa-basso.

ah perfetto, grazie mille! Tutto chiaro!
Giusto per curiosità potresti farmi un esempio di filtro passa-banda nel caso discreto?