$U_{1}\frac{\partial T}{\partial x_{1}}+U_{2}\frac{\partial T}{\partial x_{2}}=0$
Schema centrato
$U_{1}\frac{T_{i,j+1}-T_{i,j-1}}{2\Delta x_{1}}+U_{2}\frac{T_{i+1,j}-T_{i-1,j}}{2\Delta x_{2}}=0$
La matrice dei coefficienti è quindi una matrice simmetrica definita positiva, con la diagonale principale nulla, e quattro diagonali non nulle, in particolare le due vicine alla diagonale principale e quelle che si si trovano a una distanza pari a N e -N ,con N numero di punti della discretizzazione.
il problema è che dopo aver applicato le condizioni al contorno, quando vado a risolvere con matlab, mi dice che la matrice é singolare.
Ora sbaglio qualcosa o lo schema centrato porta con se delle particolarità che non so ?
Grazie mille dell'aiuto
Aggiungo anche la spy della matrice dei coefficienti con N=5
