A129490: cosa vuol dire?

[Andrea57]

Sera spero qualcuno possa aiutarmi:

Potete spiegarmi in cosa consiste la sequenza dell'OEIS A129490: "Number of digits in the decimal expansion of the number of partitions of 2^n."?

http://oeis.org/A129490

$1, 1, 2, 3, 4, 7, 10, 15, 22, 32, 47, 67, 97, 138, 197, 280, 398, 565, 801, 1134, 1607, 2275, 3219, 4555, 6445, 9118, 12898, 18243, 25803, 36494, 51615, 72998, 103238, 146005, 206486, 292020, 412982...$

Se potete anche farmi degli esempi, ve ne sarei grato

Grazie!

[Erasmus_First]

Ci provo. Ma non sono sicuro di aver capito.
Credo che significhi il numero di possibili distinte dissociazioni in addendi del numero n,

Mi spiego meglio.
Le parti di un insieme finito di n elementi (comprendendo in esse l'insieme vuoto e lo stesso intero insieme) sono 2^n.
Con una opportuna partizione possiamo spaccare l'insieme di n elementi in un certo numero di parti che sono insiemi disgiunti la cui unione dà l'insieme di partenza.
Se contiamo gli elementi di queste parti e facciamo la somma delle cardinalità così trovate otteniamo ovviamente n.
Allora il numero di possibili partizioni dell'insieme di n elementi è anche il numero di somme distinte (con addendi non negativi) con totale uguale ad n.

0 [1]
1 [1]
2 = 1 + 1 [2]
3 = 2 + 1 = 1 + 1 + 1 [3]
4 = 3 + 1 = 2 + 2 = 2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 [5]
...
No!
Vedo che la sequenza di OEIS è invece 1, 1, 2, 3, 4, 7, ...

Sorry!

[nino_]

Dovrebbe indicare il numero delle cifre decimali delle partizioni delle potenze di 2

$2^1 = 2 = 2 $ partizioni = 1 cifra decimale
$2^2 = 4 = 5 $ partizioni = 1 cifra decimale
$2^3 = 8 = 22 $ partizioni = 2 cifre decimali
$2^4 = 16 = 231 $ partizioni = 3 cifre decimali
$2^5 = 32 = 8349 $ partizioni = 4 cifre decimali

ecc...ecc...

Non ho idea a cosa serva questa sequenza...

[Erasmus_First]

@ nino_
Anche prima iniziavamo con 1, 1, 2,3,4, ...
Ma il successivo numero ci veniva 5 invece di 7.
Dunque, ... quel che scrivi ora FORSE va bene!
Per non restare nel dubbio bisognerebbe sapere il numero P(64) di partizioni di 2^6 = 64 e constatare che è un numero di 7 cifre [in base 10].

Domanda: come hai fatto a stabilire che il numero di partizioni di 32 è 8349?
In generale, quante sono le P(n) partizioni di n (senza dover scriverle tutte per poi contare quante sono) ?
––––

[nino_]

Domanda: come hai fatto a stabilire che il numero di partizioni di 32 è 8349?
In generale, quante sono le P(n) permutazioni di n (senza dover scriverle tutte per poi contare quante sono) ?

Ho guardato qui:
https://oeis.org/search?q=1.1.2.3.5.7.1 ... &go=Search

Dovrebbe esserci anche la formula

Ciao

[vict85]

Basta guardare nelle serie collegate http://oeis.org/A068413

P(64) = P(2^6) = 1741630