Quadrilateri nel piano
Inviato: 06/10/2015, 17:59
Dati $n$ punti nel piano, a tre a tre non allineati, dimostrare che è possibile formare almeno \( \displaystyle \binom{n-3}{2} \) quadrilateri convessi.
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Pachisi ha scritto:Testo nascosto, fai click qui per vederloAnche perché non saprei come fare l'ipotesi induttiva. Vedi un po` che succede
sprmnt21 ha scritto:un altro modo potrebbe essere questo:Testo nascosto, fai click qui per vederloCon 5 punti si ha almeno un quadrilatero convesso. Fisso tre dei punti dati. Per ogni coppia dei rimanenti n-3 punti con i 3 punti fissati ottengo almeno un Q C. Pertanto almeno C(n-3, 2) QC.