Ho fatto il teorema di Talete e le sue quattro conseguenze.
Dato un triangolo $ABC$, con $AC>BC$, si prenda sul prolungamento di $AB$ dalla parte di $B$ un punto $P$ tale che sia $AP:BP=AC:BC$. Si dimostri che $CP$ è bisettrice dell'angolo esterno $hat(BCQ)$, essendo $Q$ sul prolungamento di $AC$ oltre $C$.
Io traccio $BE$ in modo tale che $CE=CB$. Di conseguenza è un triangolo isoscele. Quindi l'angolo esterno $hat(BCQ)$ è congruente alla somma degli angoli interni ad esso non adiacenti.