da Cuspide83 » 21/02/2013, 16:26
I vincoli bilaterali detti anche vincoli olonomi (e io preferisco), sono quei vincoli per i quali le condizioni di vincolo possono essere espresse attraverso equazioni che coinvolgono le coordinate delle particelle del sistema ed eventualmente il tempo.
Esempio:
Immagina un punto materiale vincolato a muoversi sulla superficie di una sfera di raggio \(a\), ora la tua condizione di vincolo sarà che la distanza tra il punto e il centro della sfera deve essere costante e uguale ad \(a\), quindi scriverai
\[d=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=a\hspace{2 cm}\Rightarrow\hspace{2 cm}x^{2}+y^{2}+z^{2}-a^{2}=0\]
cioè il tuo vincolo è un'equazione che coinvolge le coordinate del punto.
Supponiamo ora invece che il tuo punto materiale possa muoversi soltanto all'interno della sfera, la tua condizione di vincolo questa volta è che la distanza del punto dall'origine della sfera sia minore di \(a\), quindi scriverai
\[d=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}<a\hspace{2 cm}\Rightarrow\hspace{2 cm}x^{2}+y^{2}+z^{2}-a^{2}<0\]
come puoi osservare la tua condizione di vincolo non è più un'uguaglianza, e quindi il vincolo non è olonomo, ma anolonomo.
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Cuspide83 il 21/02/2013, 16:41, modificato 1 volta in totale.
Se ascolto dimentico, se vedo ricordo, se faccio capisco...