Dinamica: Una palla lanciata verso l'alto

[BoG]

Ciao a tutti,
sto cercando di risolvere un esercizio ma proprio non riesco a trovare la soluzione.
Una palla di massa $3,4 kg$ viene lanciata verso l'alto con una velocita di $v = 14 m/s$, calcolare il lavoro svolto dall'aria sapendo che la palla raggiunge l'altezza massima di $8,4m$.

Non ho assulutamente idea di come calcolare questo, quindi ho pensato che calcolando l'altezza massima che la palla raggiungerebbe senza l'attrito dell'aria e poi calcolando il lavoro che farebbe la forza di gravita' (durante questo traggitto privo dell'attrito dell'aria).
Poi colando il lavoro fatto dalla forza di gravita nel tragitto compresa la resistenza del vento (un po' piu' corto) e sottraendo le due quantita' avrei avuto la risposta ma non è così.

Potrei avere qualche suggerimento?

[professorkappa]

Il lavoro di tutte le forze (nel tuo caso, gravita' e attrito) e' pari alla variazione di energia cinetica.
La var. di en. cinetica l'hai. Il lavoro fatto da mg facile da calcolare. Per differenza trovi il lavoro fatto dall'attrito.

[BoG]

Ciao, grazie della risposta... infatti ho appena trovato una cosa interessante:
$W = \int Fdx = \int m ((dv)/(dt))dx = \int mv dv$ che nel mio caso, dove la massa è $3,4kg$ e la velocita' va da $14 m/s$ a $0$ sarebbe $\int_14^0 \text(3,4) dv$, no ?

[professorkappa]

Ciao, grazie della risposta... infatti ho appena trovato una cosa interessante:
$W = \int Fdx = \int m ((dv)/(dt))dx = \int mv dv$ che nel mio caso, dove la massa è $3,4kg$ e la velocita' va da $14 m/s$ a $0$ sarebbe $\int_14^0 \text(3,4) dv$, no ?

mmmmmm. NO.
Intanto hai fatto sparire una v dall integrale....
Calcola il lavoro delle forze e la variazione di energia cinetica.
Guarda che uell integrale, risolto, ti da $1/2mv^2$ che e' proprio l'energia cinetica.
Pero W lo devi calcolare.
Ti tocca proprio fare $intFds$, eh?