Ciao a tutti, ho molti dubbi per quanto riguarda il calcolo del rango di una matrice con il criterio dei minimi.
Se ho ad esempio questa matrice:
$ ( ( 2 , -1 , 2 ),( 1 , 3 , -1 ),( 3 , 2 , 1 ) ) $
Come devo procedere utilizzando il criterio dei minimi (ho le idee abbastanza confuse)?
Se non ho capito male devo calcolare inizialmente il determinante della matrice 3x3 giusto? e poi come devo continuare?
Grazie mille a tutti
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Calcolo del rango di una matrice
da sam1709 » 01/05/2016, 11:30
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Re: Calcolo del rango di una matrice
da garnak.olegovitc » 01/05/2016, 17:15
hai capito bene (nel caso di matrici quadrate), cosa é il rango?sam1709 ha scritto:Se non ho capito male devo calcolare inizialmente il determinante della matrice 3x3 giusto? e poi come devo continuare?
\(2592=2^59^2\)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
\( 3435=3^3+4^4+3^3+5^5\)
\( [ (R|R^{-1}) \; \cap \; Di\;] \cup [(R^{-1}|R) \; \cap \; Di\;] \cup [\;\sim R \;\dagger \emptyset\;] \cup [\;\emptyset \; \dagger \sim R \;] = \emptyset \)
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Re: Calcolo del rango di una matrice
da sam1709 » 03/05/2016, 14:23
Allora il rango è il numero delle colonne (o righe) linearmente indipendenti.
Comunque nella matrice 3x3, se il determinante è = 0, allora il rango è minore di 3, quindi prendo una sotto matrice 2x2 e ne calcolo il determinante. Se il determinante è = 0 allora il rango sarà 1 (per definizione), se il determinante della matrice 2x2 è diverso da zero allora il rango è 2 giusto?
E nel caso di matrici non quadrate? Per esempio:
$ ( ( 2 , 0 ),( 1, 2 ),( -1 , 1 ),( 2 , 3 ) ) $
Comunque nella matrice 3x3, se il determinante è = 0, allora il rango è minore di 3, quindi prendo una sotto matrice 2x2 e ne calcolo il determinante. Se il determinante è = 0 allora il rango sarà 1 (per definizione), se il determinante della matrice 2x2 è diverso da zero allora il rango è 2 giusto?
E nel caso di matrici non quadrate? Per esempio:
$ ( ( 2 , 0 ),( 1, 2 ),( -1 , 1 ),( 2 , 3 ) ) $
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