Il testo dice:
"Calcolare il valore dell'accelerazione di gravità percepita da un corpo che si trovi in prossimità della Terra, tenendo conto del moto di rotazione della Terra su se stessa (cioè dal punto di vista di un sistema di riferimento non inerziale, con origine nel centro della Terra in rotazione con la Terra), in funzione della velocità angolare $ omega $ della Terra e della velocità del corpo $ vec(v') $ rispetto ad un osservatore sulla Terra."
Mia tentativo di soluzione:
Sistema di Riferimento Inerziale = SRI
Sistema di Riferimento Non Inerziale = SRNI
Dalla teoria sappiamo che: (quelli in questa espressione sono tutti vettori)
$ a = a' + a_{co} + a_{tr} $
Dove:
$ a $ è l'accelerazione misurata nel SRI
$ a' $ è l'accelerazione misurata nel SRNI
$ a_{co} = 2omega xx v' $ è l'accelerazione di Coriolis
$ a_{tr} = a_o + alpha xx r' + omega xx (omega xx r') $ è l'accelerazione di trascinamento
Nel nostro caso abbiamo che:
$ a = g $ cioè l'accelerazione misurata nel SRI è la normale accelerazione di gravità
$ a' = g' $
$ a_{co} $ non so se ci sia o meno accelerazione di Coriolis in questo caso
$ a_{tr} = omega xx (omega xx r') $ in quanto il SRI ha origine coincidente con il SRNI quindi $a_o' = 0$ e il SRNI ha velocità angolare costante, quindi $ alpha = 0 $ .
Quindi l'accelerazione misurata nel SRNI è:
$ g' = g - a_{co} - omega xx (omega xx r') $
Quindi il mio dubbio è per quanto riguarda l'accelerazione di Coriolis.
Matematicamente l'accelerazione di Coriolis è zero se v' è parallelo ad omega, ma come faccio a sapere la direzione di v' ??