Equazione Esponenziale

[Bisteccone]

nel risolvere un esercizio per l'esame di macchine, mi sono imbattuto in questa equazione (la difficoltà è risolvere l'equazione, perciò ho scritto in analisi I):

$a/b^(c*x)-d*b^(c/x)=e$

l'incognita è x, le altre lettere sono costanti che ho utilizzato visto che i numeri che ho sono molto fastidiosi e veniva un casino, e anche perché mi interessa capire come si arriva al risultato più che il risultato

[Bremen000]

Se quella che cerchi è una soluzione esatta la vedo dura, si può risolvere numericamente ma non analiticamente...

[Bisteccone]

ho capito, quindi posto i numeri

$723/29.5^(0,28*x)-313*29.5^((0,28)/x)=731,32$

[axpgn]

Una buona approssimazione è $0.6102$, ma a te cosa serve di preciso?

[Bisteccone]

per risolvere un impianto turbina a gas, questo sarebbe il rendimento politropico (sia di espansione che di compressione, li ho ipotizzati uguali)

[axpgn]

Per me è arabo ma comunque è risolta ... però, scusami, dovevi calcolarla in un esame? E come pensavi di fare? Conosci il metodo di bisezione o quello delle tangenti (che sono, per quel che ne so, quelli più semplici da usare) per il calcolo approssimato degli zeri di una funzione?

[Bisteccone]

praticamente è un esame molto particolare, molti dati bisogna ipotizzarli, facendo uscire risultati poi congruenti. per ipotizzare il meno possibile mi sono affidato a questa equazione che il mio prof mi ha scritto a ricevimento (magari quando vado a fare l'esame dico che ho preso questo risultato da internet, si ci è concesso farlo, te l'ho detto, è un esame particolare: abbiamo più incognite che equazioni, molte si devono supporre in base a molti fattori)

ora c'è un problema, col tuo risultato non mi esce un risultato congruente quando calcolo la temperatura, ma questo perché il mio prof ha sbagliato a scrivere la formula, ti riporto quella corretta

$723*29.5^(0,28*x)-313*29.5^((0,28)/x)=731,32$

[axpgn]

Sicuro che questa sia quella giusta? Perché non trovo soluzione ...

Cmq, oltre ai metodi che ho citato prima, se puoi usare alcuni strumenti allora ti basta un qualsiasi sw che disegna grafici (come Graph che ho usato io, freeware e di pochi Kb) oppure Excel ... con entrambi i metodi però non c'è soluzione alla seconda che hai detto (pardon, scritto ... )

[Bisteccone]

strano, l'equazione è corretta come l'ho riscritta. va be grazie, allora vedo un po' come fare, mi sa che mi tocca tornare a ricevimento da lui

[axpgn]

Scusami, ho trovato la soluzione che è $0,874659359686953$ ... è scritto così piccolo che pensavo fosse ancora $0.28-x$ mentre è $0.28*x$ ...