Se dovessi fare una simulazione grafica al computer, dopo aver assegnato $(r,\theta,w,h)$, procederei così:
Passo 1: $m=-tg\theta$
Passo 2: $q=-w/2m-h/2$
Passo 3: $x_A=(-mq+sqrt(m^2r^2-q^2+r^2))/(m^2+1)-w$
Passo 4: $y_A=mx_A+q+h$
Insomma, un impiego di risorse trascurabile, se è questo a preoccuparti. Ti ricordo che quelle formule valgono solo se:
$\{(x_A<x_P),(y_A>y_P),(\thetane\pi/2):}$
FreeRaider ha scritto:Esiste un modo diretto di calcolare le coordinate del punto A senza utilizzare il sistema e partendo dalle equazioni che ho scritto io?
Francamente, la procedura di cui sopra mi sembra sufficientemente diretta. Non credo valga la pena determinarne un'altra, sempre che esista. Tra l'altro, le tue formule utilizzano le funzioni goniometriche inverse, assolutamente non necessarie.