Campo magnetico su circuito quadrato

[giove1978]

Sì, quindi bisogna considerare un punto P con coordinate generiche, cosicchè la matrice si modifica andando a modificare anche l'integrale.

[RenzoDF]

Si, ci si potrebbe provare, ma direi sia più semplice passare per il potenziale vettore $\vec A$, che come ben sai, a partire dal momento di dipolo magnetico (nel nostro caso $\vec \mu=IS\ \hat n=IL^2\hat z$), a grande distanza dal dipolo può essere scritto come

$\vec A=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{\vec \mu \times \vec r}{r^3}$

per poi andarci a ricavare il campo magnetico (nelle sue tre componenti) dal suo rotore

$\vec B=\nabla \times \vec A$

[anonymous_0b37e9]

@giove1978

Ti ricordo che, a grande distanza da qualsiasi distribuzione di correnti localizzate, il campo è uguale a quello generato da un dipolo di opportuno momento magnetico $vecm$:

$vecB(vecr)=\mu_0/(4\pi)[(3vecn(vecn*vecm)-vecm)/|vecr|^3]$

dove $vecn$ è il versore nella direzione di $vecr$. Quindi, si tratta di determinare $vecm$ e applicare la formula.

[giove1978]

Si, ci si potrebbe provare, ma direi sia più semplice passare per il potenziale vettore $\vec A$, che come ben sai, a partire dal momento di dipolo magnetico (nel nostro caso $\vec \mu=IS\ \hat n=IL^2\hat z$), a grande distanza dal dipolo può essere scritto come

$\vec A=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{\vec \mu \times \vec r}{r^3}$

per poi andarci a ricavare il campo magnetico (nelle sue tre componenti) dal suo rotore

$\vec B=\nabla \times \vec A$

Così mi trovo Bx By e Bz e finisce lì?

[RenzoDF]

Direi di sì; chiaramente potresti ricavarti le componenti anche secondo altri sistemi di riferimento, ad ogni modo sarebbe utile per i lettori del Forum che tu postassi il risultato del calcolo.