Userei il fatto che $x^2 +1$ è irriducibile, quindi $(x^2+1)$ è massimale e $(Q[x])/((x^2+1))$ è un campo.
Se nella domanda avessi avuto $Z[x]$ al posto di $Q[x]$ avrei potuto dire la stessa cosa?
jitter ha scritto:Userei il fatto che $x^2 +1$ è irriducibile, quindi $(x^2+1)$ è massimale e $(Q[x])/((x^2+1))$ è un campo.
Se nella domanda avessi avuto $Z[x]$ al posto di $Q[x]$ avrei potuto dire la stessa cosa?
jitter ha scritto:Ahia, hai ragione. Per Q[x] posso dirlo perché è un PID...
grazie per la correzione!
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