Problema di geometria sui triangoli

[Luca Cerato]

Trovare perimetro e area di un triangolo scaleno ABC sapendo che l'angolo in A misura 45 gradi, AC=6 e AB= (3/4)BC

[andar9896]

Idee tue? Un possibile inizio potrebbe essere tracciare l'altezza in modo da avere una parte di triangolo che è metà quadrato

[Luca Cerato]

Ti ringrazio per la risposta celere, mi hai aiutato ad avere un punto di partenza per svolgere l'esercizio.

All'inizio avevo provato a fare un sistema di 4 equazioni a 4 incognite, per trovare CB, ma mi mancava un dato e inoltre non veniva usato il dato che l'angolo A misura 45 gradi, quindi mi sembrava sbagliato.

Ho utilizzato la formula della diagonale del quadrato d=lato/(radice di 2) per trovare i lati AH e CH che sono i cateti congruenti del triangolo isoscele AHC che ha 2 angoli di 45 gradi in A e in C e uno di 90 in H.
AH = CH = 6/(radice di 2)

Arrivato a questo punto pensavo di prendere in considerazione il triangolo CHB, ma non mi viene in mente come trovare il lato CB, perchè non conosco ne il lato in C e ne quello in B.
So solo che la loro somma deve essere 90 togliendo l'angolo di 45 in H.
Ti sarei molto grato se mi aiutassi a continuare il procedimento dell'esercizio anche senza svolgere i conti, perchè sono bloccato in questo punto e non so come andare avanti
Grazie in anticipo.

[andar9896]

Al momento il procedimento che ho in mente prevede l'impostazione di un'equazione di secondo grado (che spero tu abbia trattato): il procedimento inizia chiamando $x$ il lato BC e applicando Pitagora al triangolo CHB, anche se il risultato è un numero abominevole. Nel caso tu non abbia fatto le equazioni di secondo grado ci inventeremo, se possibile, qualcos'altro

[Luca Cerato]

Si le equazioni di secondo grado le ho fatte.
Mi sono appena accorto di un errore nella traccia, perchè sul libro c'erano 2 problemi molto simili e ho copiato i dati dell'altro problema.
AC=6 sqrt(2) e AB = 7/5 BC tutto il resto è corretto.

Ho posto BC=x e ho scritto BC^2 = CH^2 + HB^2 per il T. di Pitagora
BC^2 = 6^2 + (AB - 6)^2 e dato che AB vale 7/5 BC ottengo --> BC^2 = 36 + ( (7/5)BC - 6 )^2 )

Svolgendo i conti ottengo l'equazione di secondo grado
(24/25)x^2 - (84/5)x + 72 = 0

Adesso provo a svolgere i conti per vedere quanto vale BC e una volta trovato quel valore sono in grado di determinare sia perimetro che area, perchè conosco quanto vale l'altezza di ABC.

[andar9896]

Il procedimento mi pare corretto ed era ciò a cui avevo pensato anche io... il risultato in effetti era un numero incredibile con la vecchia traccia

[Luca Cerato]

Ok l'esercizio mi è venuto giusto grazie mille x l'aiuto, senza di te non ce l'avrei mai fatta

[andar9896]

Figurati, siamo qui per questo

[pentolaapressione]

Ragazzi, mi vengono i capelli dritti in testa a leggere certe cose, è orripilante!!!!!!
La frase provo a svolgere i conti farebbe rivoltare nella tomba anche il più ignorante degli ignoranti.
I temi si svolgono e non i problemi di geometria; questi ultimi si risolvono.
Non sono conti ma calcoli.
I calcoli non si svolgono e non si risolvono, ma si eseguono.
Quindi la frase corretta è: provo ad eseguire i calcoli !!!!!!!!
Tutto chiaro?
E che diamine, come si fa a comprendere un esercizio qualsiasi il cui testo è scritto in italiano, se poi l'italiano non lo si sa usare?
E già che siamo in ambito matematico, la vogliamo rispettare oppure no la terminologia specifica?
Grazie per l'attenzione