Salve
Ho un dubbio veloce: data l'applicazione $h:R^3rarrR^3$ tale che
$h(1,0,1) = (2,0,2)$
$h(1,0,-1) = (1,1,1) $
$h(0,0,1) = (1/2, -1/2, 1/2)$
Devo capire se esiste ed è unica.
Ora, chiaro che il vettore (0,0,1) è linearmente dipendente dagli altri due, come anche la sua immagine nello stesso identico modo; basta quindi questo a definire l'applicazione sopra descritta come "esistente ed unica"?
Perchè io sapevo che, affinchè una applicazione esistesse, dovevo avere che i vettori del dominio formassero una base (quindi tutti indipendenti, al contrario di questo esempio).
Mi sono un po' intricato perchè nel quaderno ho scritto prima che è unica e poi che non lo è
Grazie!