Che grado è ?

[achraf96]

Buon giorno a tutti , vorrei sapere come faccio a sapere di che grado è una equazione con piu incognita :
2x^3 + 5xy^3 + 7x^2yz^3

Mi potete spiegare il ragionamento e il procedimento che c'è da fare per individuare il grado . grazie mille

[vict85]

Che grado di scuola segui? Perché questa è una sezione universitarie e la tua domanda viene generalmente affrontata ben prima dell'università.

Il grado di un monomio è la somma dei gradi dei suoi fattori. Per esempio \(\displaystyle gr(7x^2yz^3) = gr(7) + gr(x^2) + gr(y) + gr(z^3) = 0 + 2+ 1 + 3 = 6 \). Il grado di un polinomio è come il solito il grado massimo tra i gradi dei monomi che lo compongono.

[vict85]

Moderatore: vict85

Sposto in secondaria di secondo grado.

[achraf96]

devo fare il test di ingresso al politecnico , alla domanda di questo tipo mi sono bloccato non ricordandomi il procedimento .

quindi dalla sua risposta se mi chiede di trovare il grado del monomio 7x^2yz^3 è 6 ( con il procedimento che mi ha fornito ) , invece il grado del polinomio 2x^3+5xy^3+7x^2yz^3 è 3 perche è il grado massimo - quindi se era 2x^3+5xy^3+7x^2yz^5 il grado dell'equazione è 5 ?

[@melia]

No, fai attenzione: il polinomio $2x^3+5xy^3+7x^2yz^3$ è formato da tre monomi
$2x^3$ che ha grado 3
$5xy^3$ che ha grado 4 e
$7x^2yz^3$ che ha grado 6
Il grado del polinomio è quello del monomio di grado massimo, cioè 6.

[achraf96]

A ok grazie mille .
facendo un altro esempio :
5x^2 + 6xy^4 + 7x^2y^2z^3
i monomi sono :
5x^2 che ha grado 2
6xy^4 che ha grado 5
7x^2y^2z^3 che ha grado 7
il grado del polinomio di questa equazione è 7

[@melia]

Il grado adesso va bene, ma non chiamare equazione un polinomio.
Polinomio $5x^2 + 6xy^4 + 7x^2y^2z^3$
Equazione $5x^2 + 6xy^4 + 7x^2y^2z^3=0$