Tensione ai capi di un resistore.

[Antonio_80]

Ma la convezione sull'andamento della corrente, ci dice che la corrente in un generatore deve andare dal polo con il segno meno al polo con il segno più, mentre da quello che vedo nelle figure, mi sembra che il tutto sia al contrario!

Cosa starò trascurando

Comunque ho pensato di fare come segue:

Per la figura a)
Sapendo che la formula equivalente alla resistenza è $R=(DeltaV)/(I)$ posso dire che la tensione ai capi del resistore è $DeltaV= R*I = 3 o h m* 1A = 3V $

Per la figura b)
Non capisco la differenza con lo schema della figura a), a me sembrano equivalenti ed in aggiunta hanno la stessa tensione ai capi del resistore, infatti
$DeltaV= R*I = 3 o h m* 1A = 3V $

Per la figura c)
Qui si ha un parallelo tra le due resistenze, quindi considero la resistenza equivalente:
$R_(e q) = (R_1*R_2)/(R_1+R_2) = ((1*3) (o h m)^2)/((1+3)o h m) = 0.75 o h m$

La tensione ai capi del resistore sarà: $DeltaV= 1A*0.75 o h m= 0.75V$

E' Giusto
Oppure dove sto sbagliando

Qualcuno puo' per favore aiutarmi a capire

[RenzoDF]

Cosa starò trascurando

Stai trascurando che il verso della corrente è una tua scelta, completamente libera e non soggetta a nessun vincolo; nel testo del problema sono state già scelte le convenzioni per le tensioni sui resistori (segni + e -) e le richieste si riferiscono a quelle scelte, non sono invece state scelte le convenzioni per le correnti e quindi quella scelta la puoi fare tu.

... Per la figura a)
Sapendo che la formula equivalente alla resistenza è $R=(DeltaV)/(I)$ posso dire che la tensione ai capi del resistore è $DeltaV= R*I = 3 o h m* 1A = 3V $

No, la corrente impressa da GIC non è la stessa corrente che attraversa il resistore; la tensione ai morsetti dello stesso è imposta dal GIT.

... Per la figura b)
Non capisco la differenza con lo schema della figura a), a me sembrano equivalenti ed in aggiunta hanno la stessa tensione ai capi del resistore, infatti
$DeltaV= R*I = 3 o h m* 1A = 3V $

Fuochino; per farlo diventare fuoco basta ricordare l'equazione costitutiva classica per un resistore.

... Per la figura c)
Qui si ha un parallelo tra le due resistenze, quindi considero la resistenza equivalente:
$R_(e q) = (R_1*R_2)/(R_1+R_2) = ((1*3) (o h m)^2)/((1+3)o h m) = 0.75 o h m$

La tensione ai capi del resistore sarà: $DeltaV= 1A*0.75 o h m= 0.75V$

No, anche qui non ci siamo, tanto per cominciare i due resistori non sono in parallelo, ma se osservi il circuito mette insieme i due casi precedenti, di conseguenza trovata risposta a quelli avrai la risposta anche per quest'ultima domanda.

[Antonio_80]

Renzo, ti ringrazio per avere risposto, ma anche con la risposta che mi hai dato, non sto capendo!

Posso chiederti per favore di essere un po più esplicativo

Sono all'inizio con la materia e il testo che ho è un po di poche parole!

Non ho mai trattato i generatori di corrente e questo mi reca tanto confusione!
Potresti per favore farmi vedere come lo risolvi così potrò capire l'andazzo con questi esercizi e come funzionano questi generatori di corrente in termini di segni, formule, ecc.

Comunque provo a dire qualcosa.....

No, la corrente impressa da GIC non è la stessa corrente che attraversa il resistore; la tensione ai morsetti dello stesso è imposta dal GIT.

$2v = 3 o h m * I + 1*I$

$I = 2/4 a m p = 1/2 a m p$ (ed abbiamo la corrente che arriva ai capi del resistore)

Adesso sapendo che la tensione ai capi di un resistore è data dalla seguente:

$v= i*r$ e sapendo che $i= 1/2 a m p$ allora la tensione sarà:

$v= 1/2 a m p * 3 o h m = 3/2 v o l t$

Cosa ne dici

[RenzoDF]

Così come un generatore ideale di tensione impone una tensione fra due punti di una rete elettrica, un generatore di corrente impone una corrente nel ramo nel quale è inserito, detto ciò, prova a scrivere le equazioni relative ai due principi di Kirchhoff applicati alla rete di fig. (a); chiaramente, come ti dicevo, devi prima scegliere (arbitrariamente) ed indicare i versi per le correnti nel ramo del gen. di tensione e nel resistore.

[Antonio_80]

Figura a)

Ho pensato di impostare il seguente schema:



Dove $E= 2v$, $R_1 = 3 o h m$, $I=1A$

Applico la legge di LKC al nodo (b):

$I_1 = I_3 + I_2$ ............(1)

Applico la LKT alla prima maglia a sinistra:

$V_1 = E -> V_1 = R_1*I_3 -> I_3 = (V_1)/(R_1) = (E)/(R_1) = (2v)/(3ohm)= 0.6666 A$

Determino $I_2$ con la LKC al nodo (c):

$I+I_2=0 -> I_2 = -I -> I_2=-1A$

Sostituisco la $I_2$ e la $I_3$ nella (1) ed ho:

$I_1 = I_3 + I_2 = 0.6666A+(-1A)= -0.333A$

La tensione $v$ è la tensione ai capi del generatore di corrente che può essere determinata con la LKT alla seconda maglia:

$V_1+v=0->v=-V_1=-I_3*R_1= (-0.666A)*(3 o h m)= -2.333V$

Quindi la tensione ai capi del generatore è $v = -2.333V$.

Mentre la tensione ai capi del resistore è $V_R =-v = 2.333V$

Figura b)

Dalla definizione di Tensione ai morsetti per un resistore, si ha:

$DeltaV = xi - Ir$

E nel nostro caso si ha:

$DeltaV = 2V - 1 a m p * 3 o h m= -1V$

Ho fatto bene

E per la figura c), come devo concludere
Se ho fatto bene i due punti precedenti, come devo combinarli entrambi per arrivare a risolvere il punto c)

[Antonio_80]

RenzoDF, cosa ne dici

[RenzoDF]

... Applico la LKT alla prima maglia a sinistra:[/color]

$V_1 = E -> V_1 = R_1*I_3 -> I_3 = (V_1)/(R_1) = (E)/(R_1) = (2v)/(3ohm)= 0.6666 A$

Ok, se per V1 hai scelto il positivo sul morsetto superiore.

... Determino $I_2$ con la LKC al nodo (c):

$I+I_2=0 -> I_2 = -I -> I_2=-1A$

ok

... Sostituisco la $I_2$ e la $I_3$ nella (1) ed ho:

$I_1 = I_3 + I_2 = 0.6666A+(-1A)= -0.333A$

ok

...La tensione $v$ è la tensione ai capi del generatore di corrente che può essere determinata con la LKT alla seconda maglia:

$V_1+v=0->v=-V_1=-I_3*R_1= (-0.666A)*(3 o h m)= -2.333V$

No, in quanto sempre ipotizzando la convenzione per V1 col positivo sul morsetto superiore, $V_1-v=0$ ,
ad ogni modo sostituisci la batteria alla calcolatrice; quel valore non corrisponde a quello da te già determinato inizialmente di due volt.

... Mentre la tensione ai capi del resistore è $V_R =-v = 2.333V$

Non vedo indicata nessuna VR sullo schema, probabilmente intendi V1.

Tanto per chiudere il discorso, ti faccio solo notare che la tensione del generatore di tensione E è la stessa presente ai morsetti del resistore V1 (col positivo superiore), che ovviamente coincide anche con la tensione v ai morsetti del generatore di corrente, visto che i tre bipoli si trovano collegati in parallelo.

[Antonio_80]

...La tensione $v$ è la tensione ai capi del generatore di corrente che può essere determinata con la LKT alla seconda maglia:

$V_1+v=0->v=-V_1=-I_3*R_1= (-0.666A)*(3 o h m)= -2.333V$

No, in quanto sempre ipotizzando la convenzione per V1 col positivo sul morsetto superiore, $V_1-v=0$ ,
ad ogni modo sostituisci la batteria alla calcolatrice; quel valore non corrisponde a quello da te già determinato inizialmente di due volt.

Ahahahah
Hai Ragione, le batterie erano scariche!

Effettivamente $V_1-v=0$ e dato che
$V_1 - v=0->v= V_1= I_3*R_1= ( 0.666A)*(3 o h m)= 1.998V ~ 2.000 V$

quindi va bene il valore $2 V$

Non mi hai dato risposta se ho fatto bene nella figura b)!
Cosa ne dici dei calcoli fatti per la figura b)

Per la figura c) hai poi detto che risolti i primi due punti, si deduceva il terzo punto della figura c).......,
Puoi per favore per una volta farmi vedere come si fa

Io ho pensato così:

$R_(e q) = (1+3)o h m = 4 ohm$

E con questa $R_(e q)$ abbiamo lo stesso schema della figura a), quindi se ripeto i calcoli ho:

$I_1 = I_3 + I_2 $

$V_1 = 2v$ (e questa è la tensione ai morsetti del resistore)

$I_3 = (2V)/(4 o h m) = 0.5 V$

$I_2 = -I_1 -> I_2 = -1A$

$I_1 =I_3 + I_2 =0.5-1= -0.5A $

$V_1 - v=0 -> v=V_1 = I_3*4 o h m= 0.5*4=2V$

QUindi abbiamo sempre $V_1=2V$ ai capi dei morsetti resisitore!

Ho fatto bene

[RenzoDF]

Per quanto riguarda b) come ti dicevo la corrente nel resistore è imposta dal generatore di corrente in quanto i due bipoli risultano in serie e di conseguenza ricavi la tensione usando la legge di Ohm (occhio al segno).

Per quanto riguarda c) i due resistori non sono "in serie" così come non sono "in parallelo", ma come hai ottenuto dai due precedenti punti ai morsetti del resistore da un ohm la tensione è imposta dal generatore di tensione (2 V), mentre in quello da tre ohm la corrente è imposta dal generatore di corrente (1 A), ma anche qui occhio ai segni.

[Antonio_80]

RenzoDF, devo dire che sei proprio strano!

DAi una risposta e io lavoro su quella , quindi io do una risposta e tu mi dai altri quesiti!

Ma se io do una risposta, perchè non fai riferimenti a quella

Se fai così è come se non stessi rispondendo in quanto non sei esplicito!