Sia f l'endomorfismo di R3 che significa simultaneamente le seguenti condizioni:
a) f((-1,-1,1))=(0,0,0)
b) f((1,0,1))=(1,2,-3)
c) (1,-1,0) è un autovettore di f relativo all'autovalore -1
Allora
1. Trovare la matrice di f rispetto alla base canonica di R3.
2. Stabilire se f è diagonalizzabile e, in caso positivo, trovare una base di R3 formata da autovettori di f.
Ho un paio di problemi con questo esercizio, non riesco a capire come interpretare la condizione c e come trovare la matrice rispetto alla base canonica.
Grazie