da tommik » 29/08/2016, 20:10
$ f (x, y)=3$ ok
$ p (x <1/2; y <1/4)=3 int_(0)^(1/2) x^2dx=1/8$
Cone hai fatto tu hai integrato su un rettangolo e non sul dominio. Infatti se provi a calcolare $ p (x <1; y <1) $ col tuo metodo ottieni 3
$ f (x|y)=1/(1-sqrt(y )) $
Hai sbagliato a calcolare la marginale che viene
$ f (y)=int_(sqrt (y))^(1)3dx=3 (1-sqrt (y)) $
$ y in [0; 1] $
$ P (x<1/2|y <1/4)=(1/8)/(p (y <1/4) ) $...che puoi calcolare agevolmente.
Per comodità di notazione ho posto $ x_(1 )=x $ e $ x_(2)=y $.
Il secondo esercizio è più o meno lo stesso. La probabilità condizionata $ f (X|Y=y) $ si risolve semplicemente sostituendo $ y $ a $ Y $
Ultima modifica di
tommik il 30/08/2016, 09:32, modificato 1 volta in totale.