Calcolo del determinante di A^(1/2)

[elenabb]

Salve,
in un esercizio dopo aver fattorizzato una matrice A con il metodo Gauss con pivoting è richiesto di calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ . In generale quando è richiesto il calcolo del determinante di A lo calcolo in questo modo: $ det(A) = det(P)*det(L)*det(U) $, dove P è una matrice di permutazione elementare, L è una matrice triangolare inferiore con valori unitari sulla diagonale e U è una matrice triangolare superiore. Come posso calcolare il determinante di $ A^(1/2) $ sfruttando la decomposizione $ P*A=L*U $ ?

[Raptorista]

Qualunque cosa sia \(A^{\frac{1}{2}}\), sicuramente è vero che \(A^{\frac{1}{2}}\cdot A^{\frac{1}{2}} = A\), giusto?

[Raptorista]

Moderatore: Raptorista

Dimenticavo, sposto nella sezione giusta.

[elenabb]

Giusto non ci avevo pensato! Quindi, se ho capito bene, è sufficiente calcolare il determinate di $ A $ e fare la radice quadrata del risultato ottenuto?
Grazie per la risposta tempestiva!

[Raptorista]

Good girl!

[elenabb]

Ottimo! Grazie ancora!