Risoluzione meccanica problema dinamica corpo rigido

[Mimmo93]

Un’asta omogenea di massa M = 2 kg, lunghezza L = 60 cm e sezione trascurabile è vincolata a ruotare, senza attrito, in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per un suo punto O che dista d = L/3 da un suo estremo. L’asta, inizialmente ferma in posizione orizzontale, viene lasciata libera di ruotare sotto l’azione del proprio peso. Passando per la posizione verticale essa urta con l’estremo inferiore una piccola sfera, inizialmente in quiete, di massa m = 0.1 kg che rimane attaccata all’asta. Calcolare:
i) il modulo $w_1$ della velocità angolare dell’asta subito prima dell’urto;
ii) il modulo $w_2$ della velocità angolare dell’asta subito dopo l’urto;
iii) l’angolo max di cui ruota l’asta dopo l’urto prima di invertire il verso del moto.

Vorrei provare a risolvere questo esercizio meccanicamente, senza energia, chi mi aiuta visto che non mi trovo? Ma l'accelerazione angolare del pendolo fisico è costante?

[anonymous_0b37e9]

L'accelerazione angolare non è costante:

$[(ML^2)/9ddot\theta=(MgL)/6sin\theta] rarr [ddot\theta=(3g)/(2L)sin\theta]$

Inoltre, l'equazione differenziale di cui sopra può essere risolta solo numericamente. Non ti rimane che procedere come al solito.