$ int int_(D)x dx dy $ dove $ D=[(x,y)in R^2 : x,y>=0 , y<x^2, (x-1)^2 +y^2<=1,] $
Ho pensato di dividere l'integrale in somma di due integrali.
Per il primo ho che $ 0<x<1 $ e $0<y<x^2$ ,quindi ricapitolando $ int_(0)^(1)( int_(0)^(x^2) dy )xdx $ .
Il secondo invece mi sta creando non pochi problemi. Ho pensato di passare in coordinate polari e dovrei avere $ 0<rho<2cosalpha $ ma non so l'angolo tra cosa varia. Non credo che vari tra $0$ e $pi/2$ dato che $rho$ ha come punto d'applicazione l'origine e dunque in $(x,y)=(1,1)$ forma un angolo $pi/4$, ma non ne sono convinto.
Potreste aiutarmi?
Il dominio dovrebbe essere questo:
