Salve, devo calcolare gli autovettori associati agli autovalori di una matrice 3x3
la matrice è la seguente $ [ ( -1 , 4 , 2 ),( 0 , -1 , 0 ),( -1 , -2 , -3 ) ] $
gli autovalori sono:
$ lamda_1 = -1 $
$ lamda_(2,3)=-2+- j $
l'autovettore associa all'autovalore reale è:
$ u_1 = ( ( -2 ),( -1),( 2 ) ) $
per calcolare gli autovettori associati agli autovalori complessi ho usato
$ (A-(-2+j)I)( ( a ),( b ),( c ) ) = ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $
ottengo
$ a = (-1+j)c $
$ b=0 $
$ 0=0 $
quindi assegno un parametro a c
$ c=tin C $
ma il risultato è sbagliato.
potrei fare
$ ( ( 1-j , 4 , 2 ),( 0 , 1-j , 0 ),( -1 , -2 , -1-j ) )( ( a+jd ),( b+je ),( c+jf ) ) = 0 $
ma mi dovrei calcolare 6 equazioni in 6 incognite, vorrei trovare se possibile un metodo più veloce
Grazie in anticipo per qualsiasi suggerimento