Risoluzione completa esercizio det. max e min assoluti in eq in due variabili

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Buongiorno a tutti, vorrei chiedervi la risoluzione di questo esercizio passo passo preso da un testo d'esame di analisi 1 recentissimo possibilmente avere anche una foto del dominio di f

Determinare gli eventuali massimi e minimi assoluti di f(x,y)

$ f(x,y)= x^2-y^2 in D= { (x,y): | x-y |\leq | 2x-y |\leq 2 } $

grazie mille spero possiate aiutarmi in tempo

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ok scusate, io speravo di ottenere la soluzione analitica dell'esercizio, perchè avendo provato a farlo non so se è giusto, posso postare le foto dell'esercizio o devo trascrivere tutto il latex?
Grazie

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allora innanzi tutto ho commesso un errore rilevante, il dominio mi viene come in figura, ma io ho considerato le x comprese tra -2 e 2 quindi mi vengono le punte del grafico tagliate.
il dominio mi viene
$| x-y |<|2x-y|<2$

poi ho fatto il gradiente di f=0 in (0,2) e il (0,2) ha un punto di sella perchè il determinante dell'Hessiana è <0
la funzione cresce lungo y=0 e decresce lungo x=0
quindi il max di f in D f(y=0;x=+-1)=-1

ho controllato che non ci siano max o minimi in (2,2)(2,3)(-2,2)(-2,-3)(2,2) (2,3)(-2,-2)(-2,-3) punti esterni sulla retta y=(3/2)x
f(2,2)=0
f(-2,-2)=0
f(2,3)=-5
f(-2,3)=-5
quindi max assoluto 1 in (+-1;0)
min assoluto -5 in (+-2,+-3)

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Grazie mille, comunque io ho scritto la soluzione che avevo fatto ancor prima di iscrivermi al sito e vedere se c'era qualcosa di giusto, non ho ignorato il link, anzi lo ho guardato ed è spiegato molto bene.
Ripeto ho inserito la soluzione che avevo fatto in precedenza volevo vedere dove avevo sbagliato di preciso, grazie alla tua soluzione

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TeM posso chiederti quale programma hai utilizzato per il disegno del grafico?

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grazie 100