Ciao a tutti, avrei un dubbio... come posso trovare un intervallo di fiducia per un parametro di una variabile non distribuita normalmente nel caso dei piccoli campioni?
Ad esempio, in un esercizio mi viene dato un campione aleatorio $(Y_1,...Y_n)$ di variabili i.i.d, distribuite come $Y:=X-\theta$ e $X~exp(\lambda)$.
Ho trovato che uno stimatore non distorto e consistente per $\theta$ è $\Theta_n=1/\lambda - \bar(Y)^{(n)}$ e nel caso dei grandi campioni non ci sono problemi, visto che comunque posso ricondurmi a una distribuzione che è asintotica a una normale standard per $n$ che va a $+\infty$, ma nel caso dei piccoli campioni non so come fare... ho trovato che se una variabile $W$ è distribuita come una $\Gamma(n,1/\lambda)$, allora $2\lambda W~\chi^2(2n)$, che è una distribuzione utile nel caso si vogliano determinare intervalli di fiducia per piccoli campioni della media di una normale non standard, però in questo caso non so se può essermi utile...