[Scienza delle Costruzioni]

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Qualcuno saprebbe risolverla?
Grazie in anticipo!

[xnix]

benvenuto,
le regole del forum sono che ci provi o almeno fai finta, postando una possibile soluzione, e poi ti aiutiamo...
altrimenti scarica f-tool e inseriscilo lì dentro e stai senza pensieri

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Perdonami, ignoro le regole del forum, tuttavia se sapessi risolverla non avrei avuto il bisogno di creare la discussione.

[xnix]

non preoccuparti (facevo per fare il duro )
è una struttura due volte iperstatica, mi pare di vedere a primo impatto e non sembra nemmeno essere simmetrica.
ma è per l'esame di tecnica? come mai hai le geometrie dei profili?

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In realtà non sono molto pratica del sito, e non sapevo bene in quale sezione inserirla, è per l'esame di complementi di scienza delle costruzioni. Il mio problema è l'approccio alla risoluzione, mi spiego meglio, ho compreso abbastanza bene la plasticità ed i concetti ad essa legati, ma ho un problema di fondo sulla scienza delle costruzioni, che è il primo approccio al problema. Per quanto riguarda la simmetria, quella è certa anche se il disegno inganna. Il prof. non mi ha dato indicazioni circa il metodo da utilizzare, quello statico, piuttosto che cinematico per il calcolo del carico di collasso plastico, dunque immagino debba scegliere io.

[xnix]

buongiorno,
dunque come prima cosa studi i gradi di libertà della struttura con la relazione $3t-v=l-i$
$t=$ numero di "aste"
$v=$gradi di vincolo
$l=$gradi di labilità
$i=$grado di iperstaticità


dopo di che io ho spezzato la struttura in duepezzi e ho fatto l'equilibrio del primo.
mi sono reso conto che lo sforzo normale nel pezzo primo è nullo $N=0$.



ora ristabilisco la simmetria in questo modo:

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Ok, quindi a questo punto la scelta del metodo di risoluzione, giusto?

[xnix]

ristabilisco la simmetria:
scegliendo come incognita iperstatica la reazione del momento all'incastro
così:


infine studio la parte simmetrica e quella antimetrica



la somma delle due sottostrutture restituisce quella di partenza

da notare che il grado di iperstaticità era $2$ maè stato ridotto ad uno tramite l'equilibrio del primo pezzo che mi ha permesso di dire che $N$ lo sforzo normale è nullo e tramite la scelta "furba" dell'incognita che mi ha concesso lo studio per simmetria e antimetria della struttura

ATTENZIONE :
nella parte di struttura simmetrica lo sforzo normale è nullo (il ragionamento è uguale a quello dell'inizio)

si passa allo studio della strutture simmetrica e antimetrica con il metodo delle forze
incognite= reazioni iperstatiche (che abbiamo già scelto, momento all'incastro)
equazioni= i equazioni di congruenza in corrispondenza dei vincoli

si scelgono tra le infinite alla i soluzioni equilibrate l'unica congruente.

si dividono le sotto strutture il sistema $1$ e sistema $0$ e poi si sommano gli effetti (per il principio di sovrapposizione)
nel sistema $1$ si tengono SOLO le reazioni iperstatiche incognite quindi si pone $x=1$
e si tracciano i diagrammi per il sistema $1$.
nel sistema $0$ si tengono SOLO i carichi agenti sulla struttura senza le reazioni incognite, si calcolano i diagrammi delle sollecitazioni ed in fine si applica il principio di sovrapposizione degli effetti.

$\eta_(10) + x \eta_11=0$ equazione di congruenza

https://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_delle_forze

dove $\eta_(10)$ è il lavoro fatto dalla sistema $1$ rispetto al sistema $0$
dove $\eta_(11)$ è il lavoro fatto dalla sistema $1$ rispetto a se stesso $1$

$\eta_(10)= \int N_1/(EA) * N_0 dl$

$N_1/(EA)=\epsilon$ spostamento sistema $1$

$N$ reazioni del sistema $0$

io però i calcoli non te li faccio... vedi di studiarlo da te questo
anche perché ci sono un paio di integrali da svolgere (semplici da calcolare).

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Grazie mille, il tutto è molto esaustivo, mi sei stato di grande aiuto!

[xnix]

diagramma finale sull'andamento dei momenti