Limiti di successioni

[CasellaJr]

Salve, non mi risultano diversi limiti di successioni, o almeno credo perchè poi li ho inseriti su wolframalpha per controllare il risultato e non sono sicurissimo di averlo fatto bene
1) $ a_n=n(root(2)(1+e^-n)-1) $ a me risulta +inf, il pc dice 0
2) $ a_n=2^narcsen(n\cdot e^-n) $ a me risulta +inf, il pc dice 0
3) $ a_n=root(3)(n^2+1) -root(3)(n^2) $ a me risulta 1, il pc dice 0. Anche se su questo non ero sicuro, mi risultava pure 0
Grazie, ciao

[gugo82]

Beh, se non riporti i tuoi ragionamenti serve a poco postare qui.

P.S: Ed ha ragione il pc su tutti e tre i risultati.

[CasellaJr]

Allora, nel primo avevo effettivamente forse avevo sbagliato a scrivere il risultato perchè il procedimento che avevo fatto era solo moltiplicare per il contenuto della parentesi e veniva n per radice di 1, cioè n, meno n, e quindi 0...
Nel secondo avevo fatto così: arcsen(ne^(-n)) sarebbe arcsen(0) perchè e^(-n) fa 0 ed è di ordine superiore rispetto a n, quindi l'argomento dovrebbe essere 0... arcsen(0) è 0, moltiplico per 2^n che è di ordine superiore e dovrebbe fare più infinito... ma sicuramente ho fatto troppa confusione con tutti questi ordini.
Nel terzo avevo fatto lo stesso procedimento del primo e quindi, a riguardarlo bene dovrebbe essere 0 perchè è come prima n-n