Verificare se è un sottospazio

[mirko902]

Sia \( \displaystyle \mathit{W(a,b) = {(x,y) \in} \mathbb{R^2} \mathit{: ax+by\geq0}} \) . Determinare per quali \( \displaystyle \mathit{(a,b)\in}\mathbb{R}\mathit{W(a,b)} \) è un sottospazio vettoriale di \( \displaystyle \mathbb{R^2} \) .

Ok a me a occhio verrebbe subito da dire che non è un sottospazio per qualsiasi valore di a e b perchè non è chiuso rispetto al prodotto per uno scalare<0. Il mio ragionamento è corretto?

[garnak.olegovitc]

Prova per casi, \(a=b\), \(a <b \), \( a > b \)...

[mirko902]

non capisco, non è sufficiente verificare che in caso di prodotto con uno scalare \( \displaystyle \alpha<0 \) la condizione non è verificata, per cui non può essere un sottospazio?

[mirko902]

qualcuno che possa togliermi questo dubbio?