Somme Parziali Serie

Messaggioda lawrencepad » 21/01/2017, 19:50

Buonasera, vorrei sapere da qualcuno di voi se una risposta che ho dato ieri durante il parziale di Analisi I è corretta..

La serie:

$\sum_{n=1}^\infty ((x-2)/3)^n$

ha somma:

a)$3/(5-x)$ se e solo se $-1<x<5$
b)$(x-2)/(5-x)$ se e solo se $-1<x<5$
c)$3/(5-x)$ se e solo se $-1<x<1$
d)$(x-2)/(5-x)$ se e solo se $-1<x<1$
la mia risposta è stata la A

Un vostro parere ?
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Re: Somme Parziali Serie

Messaggioda killing_buddha » 21/01/2017, 22:00

La serie è una geometrica di ragione \(q = \frac{x-2}{3}\), che converge se $|q|<1$ a \(\frac{1}{1-q}\), sicché si tratta di risolvere una semplice disequazione.
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Re: Somme Parziali Serie

Messaggioda lawrencepad » 21/01/2017, 22:08

Quindi ho fatto bene?
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