Serie a segno alterno

[andre9000]

Ciao a tutti
Sto avendo problemi con questa serie a segno alterno:
$\sum_{k=1}^infty ((-1)^n * n^(1/n))/(n+1)$
Ho provato con il criterio di Leibniz ma sto avendo difficoltà con la derivazione del termine generale per determinare se è monotona descrescente e, quindi, convergente.
Ho poi provato la convergenza assoluta ma avendo una radice ennesima non so come comportarmi. Qualche suggerimento? Grazie mille

[Antimius]

Assolutamente è divergente: \(\displaystyle \frac{n^{1/n}}{n+1} \sim 1/n \). Per lo studio della decrescenza, ti consiglio di studiare la funzione associata $\frac{x^{1/x}}{x+1}$