Problema con notazione sommatoria

[Wintel]

Sul mio libro di testo trovo scritto che l'energia cinetica $T$ di un corpo rigido si può scrivere:
$T=1/2 \sum_{h,k=1}^3 I_{hk} \omega_h \omega_k= 1/2I \omega * \omega $
dove:
$I_{hk}$ è il generico elmento della matrice di inerzia;
$\omega_h$ e $\omega_k$ sono le componenti del vettore velocità angolare $\omega$;
$I$ è la matrice d'inerzia.
L'operazione al terzo membro è un prodotto scalare.

Detto questo, la mia domanda è: ma in quella sommatoria, gli indici $h$ e $k$ vengono incrementati contemporaneamente?
Se così non fosse non riesco a spiegarmi l'uguaglianza tra il secondo ed il terzo membro.

[Spremiagrumi]

Se li dovessi incrementare contemporaneamente tanto vale mettere un solo indice.
Stiamo trattando un moto di rotazione.
$vec(v)=\vec(omega)\times \vec(r)$
$T=1/2mv^2$
$T=1/2m(\vec(omega)\times \vec(r))^2$
Risolviamo il prodotto vettoriale (magari facendo questo determinante
$| ( hat(i) , hat(j) , hat(k) ),( w_x , w_y , w_z ),( x , y , z ) |$

Facciamo quindi il prodotto scalare con se stesso e otteniamo

$T=1/2w_aw_bm_i(\delta_(ab)r^2-r_ar_b)$ (che è un modo contratto per scrivere fai la somma su a e la somma su b)

Ma $(\delta_(ab)r^2-r_ar_b)$ è proprio l'espressione del tensore $I_(ab)$, quindi
$T=1/2I_(ab)omega_a omega_b$ che si può scrivere come
$ T=1/2 \sum_{h,k=1}^3 I_{hk} \omega_h \omega_k $

Quindi gli indici non vengono incrementati contemporaneamente. Il terzo termine credo sia un modo contratto di scrivere questa roba tipo forma matriciale.