Resistenze in serie, in parallelo, o...

[Calaf]

Salve a tutti.
Mi sono imbattuto in un esercizio sui circuiti alquanto ostico. Potete indicarmi come calcolare la resistenza equivalente nel circuito in allegato? Non so proprio come comportarmi.

[axpgn]

La butto lì ...
Se le $R$ sono tutte uguali, la simmetria è evidente, perciò le resistenze orizzontali possono sparire e quindi diventa un parallelo con due rami identici per cui la resistenza equivalente sarà la metà di ciascun ramo cioè $3/2R$.

Cordialmente, Alex

[Calaf]

Ciao Alex, ti ringrazio per la risposta.
Potresti spiegarmi come mai possiamo trascurare le due resistenze orizzontali?
Nel caso in cui tutte le resistenze avessero avuto valori differenti, come avrei dovuto agire?

[axpgn]

Per ragioni di simmetria ... presa una qualsiasi delle due resistenze orizzontali, il circuito restante è simmetrico rispetto ad essa, quindi per quale motivo la corrente dovrebbe andare da sinistra a destra piuttosto che da destra a sinistra? Indi la corrente in quelle resistenze è nulla perciò le possiamo togliere ... e il resto vien da sé ...

Se non fossero tutte uguali allora ... Kirchhoff ... ... non mi viene in mente altro ...

Cordialmente, Alex

[Calaf]

Grazie mille! Molto chiaro!

[RenzoDF]

I due resistori orizzontali (indipendentemente dal loro valore resistivo) possono essere sostituiti da un circuito aperto o da un cortocircuito se la differenza di potenziale fra i loro due morsetti risulta nulla, come in questo caso, per ragioni di simmetria, ma anche (per esempio) nel caso ci sia solo una pari proporzione fra le tre coppie di resistenze verticali corrispondenti.

In un caso generale, ma anche in questo, indipendentemente dai valori resistivi, si può poi sempre risolvere con due trasformazioni triangolo stella applicate al triangolo superiore ed inferiore.

[Calaf]

Grazie Renzo per la risposta. Avreste qualche risorsa online da consigliarmi a tal proposito? Ho studiato fin ora sull'Halliday che, sebbene sia il mio preferito per semplicità di esposizione, purtroppo non è molto chiaro su questo argomento.

[RenzoDF]

... Avreste qualche risorsa online da consigliarmi a tal proposito?

Relativamente alla simmetria associata alle reti resistive, tempo fa scrissi un paio di articoli, forse il primo potrebbe esserti utile

http://www.electroyou.it/renzodf/wiki/articolo6

[Calaf]

Ti ringrazio!