da dan95 » 01/09/2015, 11:40
Considera che $(1-\cos t)^2\sqrt{(1-\cos t)^2+\sin^2 t}=8\sin^4(t/2)|\sin(t/2)|$ (con un pò di trigonometria), il valore assoluto può essere levato perché in $[0, 2\pi]$ la funzione $\sin(t/2)$ è non negativa, quindi dovresti calcolarti:
$$8R^3\int_{0}^{2\pi} \sin^5(t/2)dt$$
Che se non sbaglio è notevole
"Chi è padrone del proprio respiro, è padrone della propria vita."~ Antico proverbio
"La capacità di scegliere è un dono che la natura fa all'uomo. Scegliere è un dono che l'uomo fa a se stesso." D.B.
"Il genio è semplicemente un uomo con la mente da donna." D. B.