date le parabole $ y=-x^2+4x+4 e y=x^2-3x+2 $ trovare un retta parallela all asse x in modo che intercetti corde uguali sulle due parabole .... non riesco a impostarlo.... helps ?
Una mente matematica cerca un fine, una mente artistica lo stabilisce.
Sia $y=k $ l'equazione della retta parallela all'asse $x$. Determina le coordinate dei punti di intersezione tra questa retta e la prima parabola, dovrai fare sistema tra le 2 equazioni corrispondenti ..... Prova
Non devi risolvere nessun sistema a questo punto . Risolvi separatamente le due equazioni . Le soluzioni della prima sono $x_(1,2)= 2+-sqrt(8-k) $ Devi trovare la lunghezza della corda intercettata dalla retta orizzontale sulla prima parabola. Tale lunghezza è $ 2 sqrt(8-k)$ ok , tutto chiaro ? Stesso procedimento per la seconda parabola .....
Certamente devi trovare l'equazione della retta e quindi il valore di $k $ che risulta proprio pari a $31/8 $. Se non ti è chiaro come ho trovato la lunghezza della corda essa è $| x_2-x_1 | = | 2+sqrt(8-k) -(2-sqrt(8-k)|= 2sqrt(8-k)$. Analogamente per la seconda parabola e poi uguagli le due lunghezze.