Laurea in Matematica e Informatica

[Intermat]

Fare tanti corsi insieme genera confusione

Naturalmente non è un corso di laurea per tutti.

Quando poi ti immatricolerai e ti troverai ad avere 4/5 esami a semestre ne riparliamo.

[...]accavallamento di esami (in Italia sicuro)

In Italia, appunto.

Probabile ma considera che spesso all'estero c'è una sola sessione d'esami (non so a Oxford) oppure ne puoi usare una sola (come alcune università in Italia). E se ci aggiungi tanti esami in contemporanea non è una cosa bella (anche se fossi un genio).

Secondo me meglio alcuni esami in meno e, quelli previsti, fatti bene.

Perché? Pensi che ad Oxford facciano una cosa raffazzonata? (Non è una domanda retorica)
Secondo me, ancora meglio è fare molti esami fatti bene.

Non credo facciano corsi "raffazzonati" ma semplicemente, come ti hanno già spiegato, si tagliano delle parti perché per fare tante cose se ne devono saltare altre. Come dice Ryukushi il tempo è standard (dato dagli ECTS) quindi se in quelle ore devi fare un programma più ampio, e lo vuoi fare bene, vuol dire che stai tagliando qualcos'altro.

Quindi da valutare non è tanto quello. Fare più esami potrebbe voler dire semplicemente anche spezzare corsi che qua sono uniti in un esamone da 8-10 crediti.

Il che, soprattutto se te li parallelizzano, non è una bella cosa. Non so come funzioni a Oxford, è un giudizio personale e generale.

[vict85]

Rispetto al corso di Oxford io ho in realtà qualche perplessità sulla scelta dei corsi di matematica. Insomma, ad ingegneria informatica in Italia si fanno vari corsi di analisi, ma hai tanti corsi di fisica ed elettronica che la motivano. Ma nel corso di Oxford sembra che tu faccia corsi di matematica al solo scopo di vedere argomenti casuali di matematica. Insomma fai algebra, ma non ho visto un corso di crittografia o altre applicazioni di quegli argomenti. Fai tanta analisi ma non c'è un corso di fisica e poca roba di analisi numerica. Fai probabilità ma non ci sono corsi di economia e/o finanza. L'analisi numerica o altri corsi di matematica computazione sono pressoché assenti (ma hanno spazio per mettere un corso sulle martingale ).

Se il tuo scopo è di occuparti di matematica computazione/applicata quello non è un corso adatto alla scopo. Anche perché non ne vedi quasi per nulla e non hai alcuna base sulle possibili applicazioni. In compenso hai molte basi su argomenti che ti sono inutili (insomma se vuoi occuparti di finanza non ti interessa come funzionano i compilatori, i sistemi operativi o i database e ancora meno ti interessa la teoria che ci sta dietro).

Per diventare programmatore non penso sia così migliore di altri corsi di informatica, anche perché la maggior parte del lavoro la dovresti comunque fare tu a casa e c'è un consenso piuttosto unanime nella comunità informatica su fatto che non sia necessaria una laurea per essere un buon programmatore (pertanto è secondario che la laurea sia in informatica).

In sostanza è un discreto corso di informatica, forse un po' meglio di quelli in Italia. Ma a quel punto andrei a fare direttamente il corso di computer science invece che questo ibrido.

[lorenzom97]

Per comprendere meglio il corso di laurea di Oxford, vi consiglio di dare un'occhiata a questi link:

http://www.cs.ox.ac.uk/teaching/mcs/
https://www.maths.ox.ac.uk/system/files ... ok15_0.pdf
http://www0.maths.ox.ac.uk/courses/material

Mi sa che non hai guardato questi link...

Rispetto al corso di Oxford io ho in realtà qualche perplessità sulla scelta dei corsi di matematica. Insomma, ad ingegneria informatica in Italia si fanno vari corsi di analisi, ma hai tanti corsi di fisica ed elettronica che la motivano.

https://www0.maths.ox.ac.uk/courses. Di fisica ce n'è quanta ne vuoi:

-Waves and Fluids
-Quantum Theory
-Topics in Fluid Mechanics
-General Relativity I/II
-Dynamical Systems and Energy Minimization
-Electromagnetism
-etc.

Ma nel corso di Oxford sembra che tu faccia corsi di matematica al solo scopo di vedere argomenti casuali di matematica. Insomma fai algebra, ma non ho visto un corso di crittografia o altre applicazioni di quegli argomenti. Fai tanta analisi ma non c'è un corso di fisica e poca roba di analisi numerica. Fai probabilità ma non ci sono corsi di economia e/o finanza. L'analisi numerica o altri corsi di matematica computazione sono pressoché assenti (ma hanno spazio per mettere un corso sulle martingale ).

-Computer Security (che include Access control, Symmetric key ciphers, Cryptographic hash functions, Asymmetric key ciphers, Message authentication & digital signatures, Security Protocols)
-Intelligent Systems(che include anche Algoritmi Genetici e Reti Neurali)

-Computational Mathematics
-Numerical Analysis
-Mathematical Models of Financial Derivatives
-Techniques of Applied Mathematics
-Numerical Solution of Differential Equations I\II
-etc.

Se il tuo scopo è di occuparti di matematica computazione/applicata quello non è un corso adatto alla scopo.

...

Anche perché non ne vedi quasi per nulla e non hai alcuna base sulle possibili applicazioni. In compenso hai molte basi su argomenti che ti sono inutili (insomma se vuoi occuparti di finanza non ti interessa come funzionano i compilatori, i sistemi operativi o i database e ancora meno ti interessa la teoria che ci sta dietro).

Per diventare programmatore non penso sia così migliore di altri corsi di informatica, anche perché la maggior parte del lavoro la dovresti comunque fare tu a casa e c'è un consenso piuttosto unanime nella comunità informatica su fatto che non sia necessaria una laurea per essere un buon programmatore (pertanto è secondario che la laurea sia in informatica).

In sostanza è un discreto corso di informatica, forse un po' meglio di quelli in Italia. Ma a quel punto andrei a fare direttamente il corso di computer science invece che questo ibrido.

Gli ultimi anni c'è sempre una maggiore scelta di selezione dei corsi, così lo studente (se vuole) si può "specializzare" in matematica o informatica. Però posso capire il vostro punto di vista. Il fatto è che questo corso (anche se potrebbe non sembrare) è molto diverso da i corsi in matematica\informatica a cui siamo abituati.

Vi spiego il mio (forse erroneo) punto di vista riguardo questo corso.
Partiamo col dire che è molto di più di un "discreto corso di informatica". Certo, magari non prepara lo studente a un mestiere specifico, ma gli fornisce (decisamente più importante) un eccellente (e lungimirante)metodo.

In un mondo dove aumenta esponenzialmente la ricerca di individui con competenze che non si riducano solo all'informatica o solo alla matematica, ma che si estendano in entrambi i settori (e oltre), una persona con tali competenze ha un potenziale immenso. Stiamo vivendo un periodo in cui la dogmatica e tradizionale separazione a compartimenti stagni della scienza sta crollando, pensa solo alla "scienza" (anche se tecnicamente ancora non lo è) dei sistemi complessi, campo che ha attratto, sin dal suo stato embrionale, grandi scienziati quali: Von Neumann, Wolfram, Holland etc. e che è stato definto da Hawking "la scienza del 21° secolo". La particolarità di questo campo (come anche molti altri suoi coetanei) è che sta rendendo sempre più sottili i "confini" tra i vari campi scientifici, e arriverà a eliminarli. Fino a qualche mese fa non ne ho mai sentito parlare, ma la verità è che sta cambiando (e imo, cambierà per sempre) la nostra concezione tradizionale di scienza. In questo campo ci vedo un potenziale immenso e non serve essere solo "matematici" o "informatici". Una "rivoluzione silenziosa". Vi invito fortemente a informarvi al riguardo.

Nel campo lavorativo, avere tali competenze (magari accompagnate a un master, per essere un pò più specializzati, ma non necessariamente) ti rende una risorsa preziosissima, capace di eccellere in un'immensità di campi. Uscito da questo corso puoi ad esempio costruire da zero un cluster di computer e simultaneamente implementare un programma di computazione distribuita per analizzare dati, per eseguire una simulazione cosmologica, oppure per simulare una rete neurale\algoritmo genetico, che in questo periodo stanno trovando sempre più applicazioni industriali.

Quindi, per finire, questo corso ha un impostazione molto differente da quella che siamo abituati a vedere(ma non per questo è inutile), poichè risponde a cambiamenti scientifici\industriali che qui in italia (imho) , per una miriade di motivi, non stiamo vedendo\vivendo.

[vict85]

OK, mi ero perso il fatto che c'erano esami aggiuntivi a scelta. Comunque della pagina che hai linkato sono previsti i corsi preliminary (o 6 di essi, non si capisce bene¹), due corsi del core del part A fissati e due a scelta tra li opzionali, in part B al massimo 6 ma non più di due tra i più avanzati. Senza considerare che devi tenere conto dei vari prerequisiti. Se vuoi dare più corsi in quella lista devi fare matematica. Sinceramente non vedo vantaggi rispetto a matematica per l'ingegneria, l'unica cosa che faresti in più è la logica formale e varie parti teoriche di informatica.

Comunque non hai capito il mio punto di vista. Sto dicendo che quello non mi sembra un buon corso per prepararti a ciò che dici tu. Per intenderci, sempre ad Oxford, trovò più sensato un BSC in matematica seguito dal MSC in Mathematical Modelling and Scientific Computing o quello finanziario. La preparazione è più solida . Ma è sostanzialmente il corso che offrono polito e polimi.

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Note

1. Immagino uno per gruppo. ↑

[lorenzom97]

Sinceramente non vedo vantaggi rispetto a matematica per l'ingegneria, l'unica cosa che faresti in più è la logica formale e varie parti teoriche di informatica.

Dici poco...

Comunque non hai capito il mio punto di vista. Sto dicendo che quello non mi sembra un buon corso per prepararti a ciò che dici tu.

Perché? Hai capito per cosa mi vorrei preparare?

[lorenzom97]

Fare più esami potrebbe voler dire semplicemente anche spezzare corsi che qua sono uniti in un esamone da 8-10 crediti.

Calcola che il corso di Oxford dura 4 anni. Comunque sì, è giusto quello che dici. Ma così il corso ti da un agio molto maggiore di costruire un percorso personale.

[vict85]

Sinceramente non vedo vantaggi rispetto a matematica per l'ingegneria, l'unica cosa che faresti in più è la logica formale e varie parti teoriche di informatica.

Dici poco...

Personalmente trovo che, professionalmente parlando, la metà di quegli argomenti siano inutili e l'altra metà te la puoi studiare tranquillamente da solo. Certo, a meno che tu non voglia fare ricerca in informatica teorica.

Comunque non hai capito il mio punto di vista. Sto dicendo che quello non mi sembra un buon corso per prepararti a ciò che dici tu.

Perché? Hai capito per cosa mi vorrei preparare?

Io penso di sì. Ma è possibile che mi sbagli.


Detto questo vorrei farti notare che a matematica, tra triennale e magistrale, ho sostenuto esami equivalenti ai seguenti:

• Tutti gli esami in Prelims tranne Optimisation e Fourier Series and PDEs (di questi ho visto solo alcuni argomenti qua e là ma non ho mai dato nulla sulle PDE);
• Tutti della parte A tranne Differential Equations 1, Quantum Theory, Graph Theory (ma ne ho vista un po' per la tesi triennale) e Number theory .
• Della parte B ho fatto Logic, Introduction to Representation Theory, Galois Theory, Geometry of Surfaces, Algebraic Curves, Algebraic Number Theory (non tutto), Topology and Groups, Banach Spaces, Hilbert Spaces, Techniques of Applied Mathematics, Numerical Solution of Differential Equations I (solo la parte sulle ODE), Numerical Solution of Differential Equations II (solo la parte sulle ODE), Classical Mechanics, Martingales Through Measure Theory, Continuous Martingales and Stochastic Calculus (non tutto), Commutative Algebra ed Electromagnetism.
• Nella parte C ho fatto Model Theory (non tutto), Analytic Topology (quasi tutto), Lie Algebras, Non-Commutative Rings (non tutto), Commutative Algebra, Algebraic Topology, Differentiable Manifolds, Algebraic Geometry, Lie Groups (non tutto), Functional Analysis e Numerical Linear Algebra.
• Ho inoltre l'impressione di aver fatto alcune cose di matematica e fisica che non sono nella lista. Inoltre alcuni argomenti come la Geometric Group Theory me la sono approfondita per conto mia ma non ho mai dato un esame su quell'argomento.

Questo per direi che in Italia non si fanno meno cose. Riguardo agli argomenti studiati ad informatica:

• Conosco i tre paradigmi anche senza aver dato esami su di loro. E sono un programmatore sufficientemente competente. Ho dato un esame sul C++ a matematica.
• Mi sono studiato gli argomenti di Design and Analysis of Algorithms da solo. Niente di particolarmente difficile.
• Conosco la programmazione concorrente sempre per studio autonomo.
• Ho fatto un esame in Computer Graphics e anche in elaborazione delle immagini (che li non fanno). Inoltre conosco gran parte dei contenuti di Geometric Modelling.
• Ho una conoscenza (relativamente) superficiale degli argomenti di Computer Architecture, seppur conosca la GPGPU probabilmente ad un livello superiore di quello richiesto per il corso (il corso ha ovviamente scopi differenti e la GPGPU sarà appena accennata).
• Mi sono interessato ai compilatori, ho una discreta idea di come funzionino ma non ho mai studiato per bene la parte teorica.
• Ho visto alcune cose anche di quello presentato in Part C ma la lista si sta facendo lunga. Ci sono comunque molti settori informatici non coperti in quei corsi.

Questo non è per dire: «Guarda come sono bravo!», è per dire: «Guarda che ad Oxford non studiano nulla che non si faccia anche qui in Italia». Dopo di che, ti puoi iscrivere dove preferisci, ma secondo me quel corso non ha nulla di eccezionale.


P.S.: Comunque la dogmatica separazione a compartimenti stagni della scienza di cui parli non è mai esistita davvero. Insomma fino al '900 la maggior parte degli scienziati si occupavano di un po' di tutto (l'ultimo esponente di questo gruppo è considerato Von Neumann). E nel novecento esiste solo nelle scuole e per poter differenziare i vari corsi di studi. Il confine tra chimica e fisica non è per nulla ben definito, così come quello tra chimica organica e biologia, come quello tra matematica applicata e fisica, tra matematica applicata e i vari altri settori applicativi. Ogni corso di studi scientifico universitario presenta molteplici esami in settori affini. Seppur è difficile che in triennale si arrivi a fare i settori di confine.
La teoria del caos ha penso 40-50 anni. Si parla di sistemi complessi da relativamente poco (ma penso 20-25 anni almeno).

[Ryukushi]

Fare più esami potrebbe voler dire semplicemente anche spezzare corsi che qua sono uniti in un esamone da 8-10 crediti.

Calcola che il corso di Oxford dura 4 anni. Comunque sì, è giusto quello che dici. Ma così il corso ti da un agio molto maggiore di costruire un percorso personale.

è di 4 anni, ma come titolo equivale a una nostra triennale

Poi là i master durano 1 anno solo, quindi è come se fosse il 3+2 nostro.

Per quanto riguarda i contenuti del corso sono abbastanza d'accordo con vict, non credo che lì facciano cose poi così diverse. Quel che potrà essere diverso, più o meno piacevole secondo il gusto, è l'ambiente e il fatto di vivere in un collegio dalla atmosfera storica notevole.
Poi sicuramente l'ambiente della ricerca sarà ottimo, ma di cerca nell'undergraduate ne vedi ben poca.

Sinceramente, se dovessi andare all'estero, ti consiglierei la Danimarca, dove le università sono gratuite per i cittadini dell'unione europea, piuttosto che svenarti lì per 12-13 mila euro l'anno.

Per esempio, guardati un po' i corsi in DTU. C'è un mio amico che sta facendo la magistrale lì in Transports and Logistics e si trova benissimo.

EDIT Mi sono accorto che gli undergraduate in DTU sono in danese, quindi come non detto.

[lorenzom97]

Personalmente trovo che, professionalmente parlando, la metà di quegli argomenti siano inutili e l'altra metà te la puoi studiare tranquillamente da solo. Certo, a meno che tu non voglia fare ricerca in informatica teorica.

Quel "professionalmente parlando" non mi convince. Cosa intendi per "professionalmente"? Quali sono i fattori che ti portano a fare una affermazione simile? Perché dici che queste conoscenze teoriche in informatica possano essere utili solo se si vuole fare ricerca in informatica?

Il campo dei sistemi complessi si fonda su concetti vasti d'informatica teorica come Reti, Computazione distribuita, Complessità Computazionale e Informazione( legato al concetto di entropia )*. Questo ne fa un campo di studi prettamente Informatico?

*Argomenti che non potrei approfondire (per non dire studiare) se andassi al polito.

[vict85]

Complessità computazione e teoria dell'informazione usano strumenti molto diversi tra di loro. Il secondo, in particolare, è strettamente collegato con la probabilità e la termodinamica (i cui legami sono la vera ragione per cui è importante nella teoria dei sistemi complessi). E se quel corso di laurea presenta vari corsi del primo gruppo, io non ne vedo alcuno su teoria dell'informazione. Tra l'altro guardando velocemente l'ho trovato al Polito sia nella magistrale di ingegneria matematica che in quella di telecomunicazioni. A Milano l'ho visto solo in quella delle telecomunicazioni ma ho guardato in fretta.