Sia A una matrice quadrata, dato A^2 + 3A +2I=0, provare che A è invertibile.
Allora, io sono partito raccogliendo la A, quindi A(A+3)=-2I
In questo modo mi sono ricondotto alla forma AB=I dove B: (A+3)... a questo punto però non ho I, bensì -2I, mi verrebbe dunque da pensare che la matrice A non sia invertibile, ma penso proprio di sbagliarmi.
Credo che ci si debba in qualche modo ricondurre al determinante di A ma non saprei come fare
